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新会实验中学公开课教学设计2014～2015学年第二学期科目授课地点课题三维目标数学公开课类别区级授课日期执教者林细妹授课班级高二（3）班高二（3）班课室2.1.2演绎推理第6周星期五第5节1.了解演绎推理在证明中的应用; 2.了解演绎推理的含义、基本方法及其与合情推理的区别与联系. 教学重点、难点
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2.1.2 演绎推理教学设计实例
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关键词：2.1.2 演绎推理教学设计实例
正文
新会实验中学公开课教学设计
2014～2015学年第二学期
科目
授课地点
课题
三维目标
数学
公开课类别
区级
授课日期
执教者
林细妹
授课班级
高二（3）班
高二（3）班课室
2.1.2演绎推理
第6周星期五第5节
1.了解演绎推理在证明中的应用;
2.了解演绎推理的含义、基本方法及其与合情推理的区别与联系. 教学重点、难点
1、演绎推理的含义；2、演绎推理与合情推理的区别与联系。
教学模式
讲练结合
教学辅助手段
多媒体
一、利用几个例子引入新课: 由一般原理为前提，得出个别的、具体的判断
1. 所有金属都能够导电，
铀是金属，
所以铀能够导电。
2. 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行。
冥王星是太阳系的大行星,
所以冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行。
3. 在一个标准大气压下，水的沸点是100oC
在一个标准大气压下把水加热到100oC
所以水会沸腾
(4)一切奇数都不能被2整除, 教
(2100+1)是奇数, 学
所以(2100+1)不能被2整除. 内
(5)三角函数都是周期函数, 容
tan是三角函数, 、
因此tan是周期函数. 过
(6)两条直线平行,同旁内角互补, 程
如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角, 设
那么∠A+∠B=180. 计
二、新课讲授：
1.什么是演绎推理：
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论称为演绎推理。
2.演绎推理的一般模式：（三段论）
1.大前提——已知的一般原理(定义、公理、定理) 2.小前提——所研究的特殊情况
3.结论——根据一般原理，对特殊情况做出判断。
所有金属都能够导电,铀是金属,所以铀能够导电;
大前提
小前提
结论
3.练习: 将本节开始的(1),(2),(3)写成三段论的形式.
4.例题讲解
例5.如图所示，在锐角三角形ABC中，
AD⊥BC，BE⊥AC，D，E是垂足。
求证：AB的中点M到D，E的距离相等。
归纳整理：
例6.（课本是另外一种方法）证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞，1]上是增函数
分析：
大前提：对于所有函数来说，在给定的区间内，
（一般性）若x越大y越大，则这个函数是增函数。
小前提：若函数f(x)=-x2+2x在(-∞，1]
（特殊性）
x越大y越大
结论：函数f(x)=-x2+2x在(-∞，1]上是增函数
（特殊性）
小结：由一般到特殊的推理——演绎推理
例6.证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞，1]上是增函数
证明：任取x1、x2∈
(-∞，1]，且x1 因为x1 x2≤1, x1≠x2, 所以x2 + x1- 2 < 0 所以，f(x1) - f(x2) <0， 即f(x1) < f(x2) 所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞，1]上是增函数 本题证明省略大前提 5、探索讨论：课本P80页思考？ 练习:课本P81页2 三、小结： 四、作业
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