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选修4-5 《不等式的基本性质》教学设计一、情景趣味道学等式的性质（1）a=b则b=a （2）a=b,b=c则a=c （3）a=b则a+c=b+c （4）a=b,c不为零，则ac=bc 二、目标与重难点1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；（重点）3. 会将一些基本性质
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1.不等式的基本性质精品学案
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关键词：1.不等式的基本性质精品学案
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选修4-5 《不等式的基本性质》教学设计
一、情景趣味道学
等式的性质
（1）a=b则b=a （2）a=b,b=c则a=c （3）a=b则a+c=b+c （4）a=b,c不为零，则ac=bc 二、目标与重难点
1. 掌握不等式的基本性质；
2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；（重点）
3. 会将一些基本性质结合起来应用.（难点）
三、讲授新课
关于a，b的大小关系，有以下基本事实: 如果a > b，那么a-b是正数；如果a=b，那么a-b等于零；如果a < b，那么a-b是负数；反过来也对. •
a－b>0⇔a>b; •
a－b＝0⇔a＝b; •
a－b<0⇔a 不等式的基本性质 1. 对称性 2. 传递性 3. 可加性 4. 可乘性 5. 乘方法则 6. 开方法则 利用不等式的基本性质可得如下结论： 1． 移项法则 2． 同向可加性 3． 同向同正可乘性 四．例题讲解 例已知a＞b＞0且c＞d＞0⇒abd＞c 练习 已知c＞a＞b＞0，求证：ac－a＞bc－b 例2 已知－πππ2≤α≤2，0≤β≤α＋β2.求2，范围． ∵－π2≤α≤ππ2，0≤β≤2， ∴－π2≤α＋β≤π，－π2≤α－β≤0. ∴－πα＋β4≤2≤π2，－π4≤α－β2≤0. 上述解法是否正确？ 议一议. α－β2的取值 四．练习 五．小结与作业 1.比较两个实数大小的主要方法: (1)作差比较法：作差——变形——判号——下 结论； 2.不等式的基本性质. 课外作业： 1.p9第一题（写在书上) 2.记忆并默写不等式的基本性质。 2.P9第二题（写在本上）
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