2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率教案2

科学课堂新华模式三导案（学生版）

一案三用：导学、导教、导测评

数学

高一年级必修2 编号G2-Y-15 3.1.1

直线的倾斜角与斜率

（人教2007年2月第1版数学必修2第3.1节，第一课时）编写：毕碧君

审核：温秀团

一、学习指导【学习目标】

1.理解直线的倾斜角与斜率的概念. 2.掌握倾斜角与斜率的对应关系. 3.掌握过两点的直线的斜率公式. 二.学习内容

知识探究:阅读必修2书本P82到P85例1前，然后尝试回答下列的问题：

1、思考：对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由那些条件确定？

2、（1））直线的倾斜角定义:

（2)）范围:直线的倾斜角α的范围是______________. (3)倾斜程度相同的直线,其倾斜角必________;倾斜程度，不同的直线,其倾斜角_______.

4、斜率的概念及斜率公式

三.【基础自测】

1.如图所示,直线l的倾斜角为

(

)

A.30°B.60°C.120°D.以上都不对

2.直线l经过原点和点(-1,-1),则它的斜率是(

) A.1

B.-1

C.-1或1

D.以上都不对

1

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一案三用：导学、导教、导测评

数学

高一年级必修2 编号G2-Y-15

3.若A,B两点的横坐标相等,则直线AB的倾斜角和斜率分别是

(

) A.45°,1

B.135°,-1

C.90°,不存在

D.180°,不存在

4.在平面直角坐标系中,过(1,0)点且斜率为-1的直线不经过

(

) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

（四）案例分析

类型一【例1】(书本p85例1):已知A(3，2),B（-4,1）C(0，-1),求直线AB,BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角

例2(书本p85例2)在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2，和-3的直线l1,l2,l3和l4

变式：1、书本P86;3,4

2、.直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角范围是

(

) A.0°≤α<90°

B.90°≤α<180°C.90°<α<180° D.0°<α<180°

3、.已知直线l的倾斜角为20°,直线l1∥l,直线l2⊥l,则直线l1与l2的倾斜角分别是

(

) A. 20°,110°

B. 70°,70°

C. 20°,20°

D. 110°,20°

五、强化训练：1、书本P89

1----4

2、金榜基础自测

3、金榜课时作业基础达标

六.学习总结:.

2

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一案三用：导学、导教、导测评

数学

高一年级必修2 编号G2-Y-15 3.1.2

两条直线平行与垂直的判定

（人教2007年2月第1版数学必修2第3.1节，第二课时）

编写：毕碧君

审核：温秀团

一、学习指导

【学习目标】

1.理解两条直线平行或垂直的判断条件. 2.会利用斜率来判断两条直线平行或垂直. 3.能够利用直线的斜率来判断含字母参数的两直线平行或垂直. 二.学习内容

（一）【自主预习】

1、思考：上节课我们学习了直线的倾斜角和斜率，试试探讨一下当两直线平行和垂直时，两直线的倾斜角和斜率会有关系吗？

3、阅读必修2:P86--89 ，并正确回答下面的问题

（1）两条直线平行时，倾斜角与斜率之间的关系

（2）两条直线垂直与斜率之间的关系

（二）【预习自测】

1、正确的打“√”,错误的打“×”

(1)若两条直线斜率相等,则两直线平行. (

) (2)若l1∥l2,则k1=k2. (

) (3)若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交. ( ）

(4)若两直线斜率都不存在,则两直线平行. (

) 2、.已知点A(1,2),B(m,1),直线AB与直线y=0垂直,则m的值为 (

) A.2

B.1

C.0

D.-1 3.已知A(2,0),B(3,3),直线l∥AB,则直线l的斜率为 (

) A.-3 B.3

C.-

D.

4.已知直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,且k1=2,l1l2,则k2=________.

（三）案例分析

3

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一案三用：导学、导教、导测评

数学

高一年级必修2 编号G2-Y-15 类型一: 例1（书本P87例4）已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0），B（2,-1），C（4,2），D（2,3），试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论

例2（书本P89例6）已知A(5，-1),B(1，1),C(2，3)试判断三角形形ABC的形状，并证明你的结论

变式:1、P90A组8

2、已知两平行直线的斜率是方程2x24xm10的两实根,则m的值为

(

) A.1

B.-1

C.3 D.-3 3.

已知P(-2,m),Q(m,4),M(m+2,3),N(1,1),若直线PQ∥直线MN,求m的值.

（四）强化训练:

.1、书本P90B组5,6 2、金榜的课时自测

3、金榜课时作业基础达标

. （五）学习总结: 4