1.2.2 空间中的平行关系板书设计及设计说明

空间平行关系——面面平行

李瑞

一、教学目标

1知识与技能：（1）了解面面平行判定定理的发现过程并理解证明过程必须的三个条件。

（2）运用定理进行证明和解决生活中有关的实际问题。

2过程与方法：（1）学生通过观察、探究、思考，得出两平面平行的判定定理和性质定理，体验如何把语言文字描述为数学符号。

（2）通过问题的提出与解决，培养学生探究问题、解决问题的能力；通过对例题的推证，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力；进一步增强学生空间想象能力、空间问题平面化的思想。

3情感、态度与价值观：通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，体验生活中的数学美，激发学习兴趣，养成勇于开拓和创新的科学态度。

二、教学重点、难点

重点：平面与平面平行的判定定理的理解

难点：平面与平面平行的判定和性质定理的应用

三、教学方法

利用多媒体辅助教学手段，从感性认识入手升华到理性认知，结合精心设计的问题，引导学生思考、探索，在解决问题中建构新知。

教学环节

教学内容

旧识：1.两个平面的位置关系有哪些？

自学2.线面平行的判定定理（符号语言）

师生互动

课前小考

设计意图

检测学生们复习与自习的情况

检测

新知：1.面面平行的定义：

2．平行平面的画法：

一、讨论：

1.线面平行是通过线线平行来判定，面面平行是通过什合作么来判定？

探究

2.线面平行能否判定面面平行？一条直线平行于平面，是否可以判定面面平行？两条呢？n条呢？最少可以是几条就可以判定面面平行？

以小组为单位，对新合作（一）平面与平面平行的判定定理：

知识进行探究

1.如果一个平面内_____________都平行于另一个平面，总结

二、归纳新知：

学生以小组为单位进行讨论

培养学生们相互合作学习以及探究新知的能力

培养学生归纳知识的能力

那么这两个平面平行. 2.符号语言为：

注意：利用判定定理证明两个平面平行，必须具备的条件是_____________. 3.推论：如果一个平面内有_____________分别平行于另一个平面内的__________，则这两个平面平行。

（二）平面与平面平行的性质定理：

1.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的_____________均平行于另一个平面.

符号语言：

以小组为单位进行总结

培养学生归纳知识的能力

合作探究

2.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么__________平行. 符号语言：

例4：已知三棱锥P－ABC，D、E、F分别是棱PA、PB、学生自己做题，找学PC的中点。求证：平面DEF//平面ABC 生在黑板做演示

典型例2：已知平面//平面//平面，两条直线l,m分例题

学生自己做题，并找学生进行别与平面、、相交于点A、B、C和点D、E、F。习题演示

让学生们会应用判定定理、性质定理

让学生学会应用新知的能力

求证：反思总结

ABDE.

BCEF学生总结

培养学生总结的能力

检测当堂课程学习效果

判断面面平行的方法是什么？

1.下列命题中,不正确的是

A.过平面外的一条直线,只能作一个平面和这个平面平行

课堂B.若有两条直线都和一个平面平行,则过这两条直线的反馈

平面也和这个平面平行

C.过平面外一点,和这个平面平行的直线所确定的平面,和这个平面平行

D.一条直线和两个平行平面所成角相等

学生进行课后测试

2、已知平面∥,直线a∥,直线b∥,则a与b的关系必定是

A.平行或相交

B.相交或异面

C.平行或异面

D.平行、相交或异面

3、若平面∥,直线a,点B,则在内过点B的所有直线中

A.不一定存在与a平行的直线

B.只有两条与a平行的直线

C.存在无数条与a平行的直线

D.存在唯一一条与a平行的直线

1. 判断下列命题是否正确，并说明理由．

（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行；

（2）若平面α内有无数条直线分别与平面β平行，则α与β平行；

（3）平行于同一直线的两个平面平行；

（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平课后行；

练习

（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．

2.如图,设E,F,E,F分别是长方体ABCD－ABCD的111111棱AB, CD, AB, CD的中点. 1111求证:平面ED∥平面BF11 课后作业

书46—47页A、B

学生课后做

加强对新知识的应用

学生进行课后练习

巩固学生学习的效果