复习参考题优秀公开课教案

数学复习卷

一、选择题

1．若复数z满足(34i)z|34i|，则z的虚部为

A．-4

B．45

C．4

D．45

2．用演绎法证明函数yx3是增函数时的小前提是

复习卷．函数yx3满足增函数的定义

B．增函数的定义

C．若x1x2，则f(x1)f(x2)

D．若x1x2，则f(x1)f(x2)3．已知f(x)13x33xf(0)，则f(1)的值为

A．1

B．3 C．2

D．1 4．由曲线，以及所围成的图形的面积等于（ ）. A.

B.

C.

D.

5.若x0，则函数f(x)x32x2有（ ） A．最小值为6

B．最大值为127

C．最小值为127

D. 最大值为13

6.命题“对，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（

）

A.

B.

C.

D.

7.若函数f(x)1exxm

的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(1,2)

D．(1,)

8．一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的概率为35，连续取出两个小球都是白球的概率为25，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为

A．35

B．23

C．35

D．15

9．已知(x2)(2x1)5a0a1xa2x2a6x6，则a0a2a4

A．123

B．91

C．152

D．120

10．已知f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一平面直角坐标系中，不可能正确的是

A．

B．

C．

D．

11．已知甲口袋中有3个红球和2个白球，乙口袋中有2个红球和3个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则E

A．73

B．135

C．145

D．83

12．设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，对于任意的实数x，都有f(x)6x2f(x)，

当x(,0)时，2f(x)112x，若f(m2)f(2m)12m129m2，则实数m的取值范围是

A．[23,)

B．[12,)

C．[1,)

D．[2,)

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．将极坐标(2,3π2)化成直角坐标为_________. 14．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX2.4，P(X4)P(X6)，则p_________. 15．若x2是函数f(x)(x2ax1)ex的极值点，则f(x)的极小值为_________. 16.若曲线f(x)aexex在点(0,f(0))处的切线与直线x3y0垂直，则函数f(x)的最小值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

在二项式(x123x)n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列. （1）求展开式中二项式系数最大的项；

（2）求展开式中所有有理项的系数之和.

18.已知函数f(x)mx2,mR，且f(x2)0的解集为3,3

（1）求m的值；

（2）若x,y,z均为正数，且x24y2z2m，求x2yz的最大值；

19已知函数f(x)|x1||xa|(a0). （1）当a2时，求不等式f(x)2的解集；

（2）若不等式f(x)2a的解集为空集，求a的取值范围. 20在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是x24cos（y4sin为参数），把曲线C的横坐标缩短为原来的22，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C1，直线l的普通方程是3xy20，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线l的极坐标方程和曲线C1的普通方程；

（2）记射线π6(0)与C1交于点A，与l交于点B，求|AB|的值. 21.已知函数f(x)13x3ax2bxa2. （1）当a2,b3时，若方程f(x)m0的有1个实根，求m的值；

（2）当b4时，若f(x)在(0,)上为增函数，求实数a的取值范围．

22．（本小题满分12分）

某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在(175,225]的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．

合格品

不合格品

总计

甲流水线

乙流水线

总计

（3）由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量z服从正态分布N(200,12,22)，求质量z落在(187.8,224,4)上的概率．

产品质量/毫克

频数

参考公式：P(z)0.6826，

P(2z2)0.9544．

（165175]，

（175185]，

（185195]，

（195，205]

3

2

n(adbc)2K，其中nabcd．

(ab)(cd)(ac)(bd)2参考数据：

21

P(K2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

36

24

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（205，215]

（215，225]

（225，235]

9

5

（1）以样本的频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中不合格品的件数X的数学期望．

（2）由以上统计数据完成下面22列联表，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装是否合格与两条自动包装流水线的选择有关？