1.1.5 三视图教案2

课题：

三视图

授课教师：乐安二中 李国平

[教材分析] 1、本节教材的地位与作用：在前几节已经学习过简单几何体及其直观图画法的基础上，本节再提高学生从整体上不同的角度观察一个立方体，组合体的三视图是在初中画简单几何体上提高对更复杂的几何体的认识，增强学生对立体几何的整体空间想象能力，本节既是画三视图画图能力和识图能力的提高，为由三视图还原实物图打好基础.同时为以后研究立体几何的局部性质做好准备，在教材中起着承上启下的作用.

2、教学重点：简单组合体三视图的画法. 3、教学难点：①正确地叙述组合体的组合方式；

②画三视图时用实线与虚线的区别.

4、教学关键：因为学生初中已经会画简单几何体的三视图,所以在此基础上有梯度地再提高学生画组合体的三视图,充分复习好简单几何体的画法过程,突破组合体的组合方式的叙述,由认识组合体实物引导观察拼接处,切挖处是否能看到来突破交接处是实线还是虚线的难点,再从实物图到纸面图有梯度提高学生空间想象能力和画图,识图能力.

[教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：

（1）知识与技能目标：

认识简单组合体,画简单组合体的三视图,能辩析并叙述组合体由哪些简单几何体按什么方式组合而成,能总结画组合体三视图的步骤并能注意准确地画实线与虚线. （2）过程与方法目标：由动画到实物再到直观图的三视图，培养学生观察、归纳能力通过学生自主动手画三视图，培养学生画图、识图能力,使学生有梯度地由易到难,发现和总结规律,增强学生的空间想象能力,激发同学们的求知欲望,增强观察和总结能力. （3）情感态度与价值观目标：通过三视图欣赏,感受三视图的科学价值、应用价值、文化价值.经历观赏flash动画到实物模型到纸面上立体直观图过程，使学生掌握画简单几何图三视图不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣和对数学美的体验.使学生拥有严谨和画图规范的科学态度，互相合作的风格，勇于探究，积极思考的学习精神. [学情分析] 高一的学生虽然会画简单几何体的三视图,但他们的空间想象能力还比薄弱,对较复杂的几何体不能很好辨别和分解,画组合体的三视图就有一定的困难,通过观察实际物体,充分了解并细心体会交接处的特点,体会与画简单几何体的联系与区别,在已有基础知识上再发展,使他们能体会再提高的进步与快乐,有成功的喜悦使他们对画三视图更有兴趣.对立体几何总体把握好几何体有一个提高.

[教学过程] 教学程序设计

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本节课按照

创设情境，引入新课→欣赏图片，感受价值→复习回顾，示范作图→探究新知，例题展示→联系发展，总结反思→分组合作，互相提高→课堂小结，课外作业→设置悬念，课后预习

的流程展开．

教学过程

1、

创设情境，引入新课

观看图片调动学生兴趣，观看国庆阅兵式步兵方队,学生发现齐不齐从三个角度观察,引出三视图课题，由此引入课题．

【设计意图】用学生极感兴趣的最近的事引出课题，不但激发他们的爱国热情，学习情绪也很快调动起来．

2、

欣赏图片，感受价值

向学生展示飞机、坦克和汽车的三视图．

【设计意图】学生在欣赏过程中认识三视图的科学价值，应用价值并提高他们的学习兴趣

3、

复习回顾，示范作图

1.三视图的定义：

（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的主视图； （2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的左视图；

（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图； 几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几何体的三视图. 2.画三视图的一些基本要求: （1）确定主视、左视、俯视的方向；

（2）三个视图摆好位置示意长对正，高平齐，宽相等；

（3）不可见边界轮廓线用虚线，可见的边界轮廓线用实线. 3.教师演板：画长方体的三视图.老师给出长方体模型，要求学生注意三视图各边的长度。

在画三视图过程中提示点：（１）用直尺和铅笔做图；

（２）三个视图要摆好位置；

（３）检查实线与虚线是否准确.

【设计意图】充分复习和帮助学生回忆初中画简单几何体的三视图的过程，为画简单组合体三视图找联系和区别打好基础．在此过程中教师示范画三视图帮助学生回忆初中画三视图的经过与要注意的地方，这些对画简单组合体一样有重要作用，并使学生体会作图的规范.

4、

探究新知，例题展示

1.向学生展示flash组合体组合过程，启发他们总结简单组合体的定义及其组合方式．

①简单组合体：由柱、锥、台、球体简单几何体组合而成的几何体．

②简单组合体分类：拼接式、挖切式、综合式．

2. flash课件展示，使学生能看到会动的立方体螺栓，更容易接受组合体的三视图，并提示学生总结画图过程中应该注意的地方为学生自己动手作图打下基础（老师提出问题，步步设疑，达到突破难点的目的。）

【设计意图】通过展示flash课件，并从中感悟画三视图的规律及应注意点，动画的展示给学生感观上的愉悦，引导启发学生总结联系与区别.使他们跃跃欲试亲手绘制三视图

5、

联系发展，总结反思

总结绘制三视图应注意：（1）

简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置; （2）确定主视，俯视，左视方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同；

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（3）

若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出,不可见轮廓线，用虚线画出. 【设计意图】通过作长方体上切角的三视图与观察flash动画螺栓的三视图，要求学生自己总结与初中的联系与区别，增强他们的观察能力和总结能力.为自主动手画图作好知识上的准备和心理准备. 6、

分组合作，互相探讨

对于第一个实物模型,首先不给出方向，让学生尽情想象，实际教学中，学生有很多好的想法，从而进一步突出组合方式的重要性，以及方向。达到突破易错点的目的。由学生自己主动画图,画好后互相检查,互相讨论,互相提高。

练一练

１画两个实物图的三视图

２回到纸面上画模型三视图

【设计意图】将学习主动权还之于学生,亲身体验知识技能的掌握与反思,并在同学们的互相帮助下体会学习的进步与快乐,由动画到实物,再到纸面立体直观图,逐步提高难度,逐步提高学生的整体立体空间想象能力.

7、

课堂小结，课外作业

课堂小结：1 认识了简单组合体，知道了简单组合体的组合方式有：拼接式、挖切式、综合式 特别要注意的是

交界处的边界轮廓线是否可见 2 画简单组合体的基本步骤(或应注意的)是：

1）认识清楚组合体；2）确定三视方向；3）用实线还是虚线要清楚. 课后作业：完成课本第16页练习1、2

【设计意图】使学生对整堂课学到什么要有总结.这样使学生有知识收获的愉悦.

8、

设置悬念，课后预习

通过这节课,我们已经能很好地画简单组合体的三视图,那么根据三视图,我们能不能把它对应的实物图还原出来呢?请同学们预习好三视图第二节内容:根据三视图还原实物图. 【设计意图】设置疑问,学生带着问题走出教室.使他们对知识的充满好奇,并不断自主探究. 9、

板书设计

三视图

1简单几何体：柱体、锥体、台体、球体 画长方体三视图

2简单组合体：拼接式、挖切式、综合式

3绘制简单组合体三视图应注意：

（1）

组合方式； (1)一般先画主视或俯

（2）

确定方向； 视图,再画左视图；

（3）

交界处画实线还是虚线. (2)三个图位置是固定

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三视图（教案说明）

一．【授课内容的数学本质与教学目标定位】

高中阶段对立体几何的要求能力在初中基础上再提高，因此，增强学生的空间能力，特别是先从整体上想象一个空间立体几何的能力有所提高.画组合体的三视图不但可以从整体不同角度理解一个立体图，同时可以很好的区别于平面图.在已有画简单几何体三视图的基础上,增加了几何体的难度,也就是画组合体的三视图.与初中知识有很强的联系,可以说完全是在其基础上再发展.但又有区别,找到这种区别也就找到画三视图再提高的基石.同时有梯度地提高学生们在大脑中的空间想象能力,逐步引导学生实物图形抽象化,在平面中合理的展示一个立体几何. 基于上述分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：

（1）知识与技能目标：

能辩析并叙述组合体由哪些简单几何体按什么方式组合而成,能总结画组合体三视图的步骤并能注意准确地画实线与虚线. （2）过程与方法目标：

使学生有梯度地由易到难,发现和总结规律,体会逐步成功的愉悦．

（3）情感与态度目标：

增强学生的空间想象能力,激发同学们的求知欲望,增强观察和总结能力.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．

二．【学习内容的基础以及今后有何用处】

学生在前面已经学习了简单几何体的三视图,本节课在此基础上进一步认识简单组合体的三视图.为今后研究立体几何的局部性质提供一个良好的空间想象平台.本节着重认识了组合体的组合方式,探究了组合体的三视图在画图过程中实线与虚线的区别.画三视图也是一项重要的画图技能,在工业、建筑业等行业有广泛的应用,有极其重要的科学价值、应用价值及文化价值.为将来走向社会具有良好的识图和作图能力打下坚实的基础.因此,学好本节内容是十分有必要的. 三．【教学诊断分析】

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1.本节课的重点是画简单组合体的三视图．难点是在画三视图过程中,很好的观察到组合体的组合方式,特别是交界处画实线还是虚线的区别.突破难点的关键是通过flash动画与实物体让学生观察和观赏组合体并充分把握认识好，由形象到具体，由具体到抽象，再回到纸面上的直观图，有梯度的逐步增强学生空间想象能力.

2．高中画简单组合体与初中画简单几何体三视图有很强的联系,但又有区别.故由简单几何体过渡到简单组合体使学生自觉地提高画图要求和能力,并从中体会进步的愉悦.

3．作为一节画图课,我认为教师示范是很有必要的,要求画图的规范性可以培养学生从严治学的学习品格,分小组讨论和绘制三视图,可以互相发现错误和弥补不足.小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括．让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力．

4．数学《课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”．基于这点，我设计了一些三视图的图片欣赏,增强他们的学习兴趣．让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力．

四．【本节课的教法特点以及预期效果分析】

1．情境创设法：观看国庆阅兵式,学生发现齐不齐从三个角度观察,引出三视图课题．并通过欣赏坦克、汽车的三视图，引起学生对三视图极大的兴趣，了解了三视图重要的科学价值与应用价值．

2．加强新旧知识的联系：简单组合体的三视图是在简单几何体的三视图基础上再提高的发展的,因此充分复习和回顾好画三视图的基本过程是十分有必要的.作好这些准备工作,画组合体的三视图将水到渠成.分析好两者的区别,进一步丰富和提高学生的认识和感觉．

3．课堂上我们通过展示flash动画和实物图，让学生主动总结知识的要点.并让他们亲身体验画三视图,学生在探究中有困难,我设计层层问题,有台阶式地启发诱导并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获．

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4．运用多媒体等作为教辅工具：运用flash演示画图、实物展示增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点．

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