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简单的线性规划(习题学案)中山中学黄礼正从考纲和考题中看,该部分内容难度不大,重点考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题——线性规划问题,命题形式以选择、填空为主,但也有在解答题以应用题的形式出现. 一、知识梳理线性规划中的基本概念:1、约束条件:

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阅读与思考 错在哪儿教案设计范例

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阅读与思考 错在哪儿教案设计范例

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简单的线性规划(习题学案)

中山中学

黄礼正

从考纲和考题中看,该部分内容难度不大,重点考查目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题——线性规划问题,命题形式以选择、填空为主,但也有在解答题以应用题的形式出现. 一、

知识梳理

线性规划中的基本概念:

1、约束条件: 线性约束条件:

2、目标函数: 线性目标函数:

3、可行解: 可行域:

4、

最优解:

5、

线性规划问题:

二、体验高考(2017.浙江)

x01. 若x,y满足约束条件xy30,则z=x+2y的取值范围是(

)

x2y0A.[0,6]

B.[0,4]

C.[6,+∞]

D.[4,+∞]

三、变式引申

2x+y-2≥0,2. 已知x,y满足约束条件x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,=

,最小值=

.

2变式1:若将目标函数改成 呢?

x2(y2)

变式2:条件不变,试求z=

试求z=x(y-1)的最大值22y的取值范围。

x1

变式3:条件不变,试求z=y的取值范围。

x-1四、深入探究

(一)带参数线性规划的应用

x-y≥0,4. 已知x,y满足约束条件x+y≤2,y≥0.

若z=ax+y的最大值为4,则a=(

)

A.3

B.2

C.-2

D.-3 (二)带绝对值线性规划的应用

2x+3y-4≤0,5.若实数x,y满足x-2y-2≤0,4x-y+6≥0,

则|x|+y的取值范围为(

) A.[2,3]

B.[0,3]

C.[-1,2]

D.[-1,3]

x-y+2≥0,[思考]实数x,y满足不等式组2x-y-5≤0,x+y-4≥0,________.

则z=|x+2y-4|的最大值为五、小结

解线性规划问题的步骤:

(1)

画:画出可行域;

(2)

移:画目标函数并平移,寻找最优解

(3)

求:求出最优解; (4)

代入目标函数求最值;

六、规范训练

步步高课时规范训练

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