学习总结报告教案设计（一等奖）

教学设计

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聿怀数学组

丁安华

不等式

-----含绝对值的不等式

一．教学内容：一轮《不等式》复习——含绝对值的不等式；

二．三维目标：

（一）知识与技能1、使学生了解绝对值的意义及其基本性质；

2、明确绝对值的意义及其基本性质在处理含绝对值的不等式的有关问题的应用；

3、使学生熟练掌握解含有绝对值的不等式以及有关综合问题.

（二）过程与方法

1．通过引导学生分析绝对值的意义及其基本性质，启发学生分析如何通过绝对

值的意义及其基本性质达到去绝对值的目的。

２．教学过程中注意引导学生用分类讨论、化归等思想方法解决问题；

（三）情感态度与价值观

1．同学在互相讨论中分析问题、解决问题，从而获得合作感受，增强合作意识；

2．对一些通过分析、化归得以解决的问题，感受解决问题的思维过程，增强战胜困难的勇气，增强学好数学的信心；

三．教学重点：1、绝对值的意义及其基本性质；

2、绝对值的意义及其基本性质的应用；

3、解含有绝对值的不等式以及有关综合问题

四．教学难点：1、如何脱去绝对值号; 2、分类讨论思想的正确应用. 五．教学过程：

复习有关知识（学生小组讨论得到）：

1、

绝对值的意义

a(a0)代数意义：a2|a|0(a0); a(a0)几何意义：|a|表示数轴上的点A(a)离开原点O的距离|OA|. 2、绝对值的基本性质

（1）|a|0; （2）|a|a，即|a|a0; （3）|a||a|,|ab||ba|; （4）|ab||a||b|; （5）|a|a||(b0). b|b|3、绝对值不等式的解法

设a0,b0,xR，则

|x|ax2a2axa

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|x|ax2a2xa或xa

b|x|aaxb或bxa

引导学生发现思想方法技巧：

整体法、分类讨论思想、化归思想

基础考题再现

1、实数x满足log3x1sin，则|x1||x9|的值为（

）；

A 8

B –8

C 8 或-8

D 不能确定

2、函数ylg(x21x)、yln(xx21)定义域分别为

；

3、若a1|a1|0，则实数a满足的条件为

；

4、不等式2x10的解集为

；不等式|2x1|1成立是不等式|x1|2成立|x1|的

条件；

5、解下列不等式（组）

x0（1）|x2||x|

（2）3x2x

||3x2x

（学生讨论完成，有关答案见课件）

例题选讲

例1

设函数f(x)1x2，当ab时，试比较|f(a)f(b)|与|ab|的大小；

例2

设函数f(x)ax2，不等式|f(x)|6的解集为(1,2)，试求不等式

x1的解集；

|f(x)|

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例3

已知关于的不等式|x2||x1|a. 若不等式的解集为，求实数a的取值范围；若不等式的解集为R，实数a的取值范围.

练

设函数f(x)|xa|ax，其中0a1为常数. （1）解不等式f(x)0；

（2）试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。

（以上有关答案见课件）

小结：（1）思想方法技巧：整体法、分类讨论思想、化归思想；

（2）正确应用分类讨论思想去绝对值号；

（3）绝对值的意义、基本性质应用以及解含有绝对值的不等式是复习的重点．

六．课后作业：《世纪金榜》的有关对应练习。

教学反思：（1）含绝对值不等式问题蕴涵了丰富的思想方法技巧：整体法、分类讨论思想、化归思想，教学过程中强化这些思想方法可将复习效果推到一个新高度。

（2）分类讨论思想是解决含绝对值号问题的利器，要引导学生认识到它的重要性，并掌握好，用好。

（3）绝对值的意义、基本性质是基本工具，要达到好的教学效果，就得抓好这两个工具，而引导学生思考时也得引导学生从这方面着手。

（4）学生课堂反映好过预期，这说明两点：一、学生对该部分知识点掌握较好（所以教学的侧重点应要加强能力培养）；二、学生对新的教学模式表现出极大的兴趣，这对提高学生的学习效率有较大帮助，应提倡这种教学模式。

2018年1月