小结教学实录与评析｜教案在线预览

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二元一次不等式（组）表示的平面区域香河一中卢海波教学目标：理解二元一次不等式（组）的定义，能确定二元一次不等式和二元一次不等组表示的平面区域。教学重点：理解二元一次不等式（组）表示平面区域并能把不等式（组）表示的平面区域画出来。教学难点：如何确定二元一次不等式组表示平面区域。教学过程一、基本概念1.

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-07-05 17:09:00

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学校：河北省香河县第一中学

小结教学实录与评析

未知

2018-07-05 17:09:00

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关键词：小结教学实录与评析

正文

二元一次不等式（组）表示的平面区域

香河一中

卢海波

教学目标

：理解二元一次不等式（组）的定义，能确定二元一次不等式和二元一次不等组表示的平面区域。

教学重点：理解二元一次不等式（组）表示平面区域并能把不等式（组）表示的平面区域画出来。

教学难点：如何确定二元一次不等式组表示平面区域。

教学过程

一、基本概念

1. 含有两个未知数，并且未知数的次数是一的不等式，叫做二元一次不等式

2. 几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组

问题：

在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解

为坐标的点的集合{(x,y)|x+y-1=0}是经过点(0,1)和(1,0)的

一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-1>0的解为坐

标的点的集合{(x,y)|x+y-1>0}是什么图形?

结论：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示

直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。

不等式

ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。

注意：由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点。

二、例题与练习

例1：画出不等式2x

y60表示的平面区域。

(注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界)

练习1：（1）画出不等式y2x表示的平面区域。

40表示的平面区域

（2）画出不等式x24xy50例2：画出不等式组xy0表示的平面区域。

x3

2x3y24xy7练习2：做出不等式组y6所表示的平面区域。

x0y0

3x2y10x4y11例3：满足线性约束条件的可行域中共有

多少个整数解。

x0y0

练习3：设点P(x,

三、小结

（1）掌握二元一次不等式（组）表示的平

面区域

（2）能够找出给定区域内的整数点的个数

y)，其中x,yN，满足xy3的点P的个数为多少？

关于本教案的常见问题

Q：小结教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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