小结公开课教案｜教案在线预览

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利用基本不等式求最值一．教学目标：1.了解基本不等式的背景2.会用基本不等式解决简单的最值问题3.体会应用基本不等式求最值的条件：一正、二定、三相等二、教学重、难点：重点：会用基本不等式解决简单的最值问题难点：基本不等式求最值中如何通过等式的变形构造定值三．教学过程：（一）引入（回归课本）问题1：函

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所属课文：小结

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2018-06-27 20:53:00

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学校：嘉兴市第五高级中学

小结公开课教案

未知

2018-06-27 20:53:00

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关键词：小结公开课教案

正文

利用基本不等式求最值

一．

教学目标：

了解基本不等式的背景

会用基本不等式解决简单的最值问题

体会应用基本不等式求最值的条件：一正、二定、三相等

二、教学重、难点：

重点：会用基本不等式解决简单的最值问题

难点：基本不等式求最值中如何通过等式的变形构造定值

三．教学过程：

（一）引入（回归课本）

问题1：函数最值的定义

（1）设函数yf(x)的定义域为A，如果存在实数M，满足：

科①对于任意的xA，都有f(x)M．

②存在x0A，使得f(x0)M，则称M是f(x)的最小值．

（2）设函数yf(x)的定义域为A，如果存在实数M，满足：

①对于任意的xA，都有

②存在x0A，使得

，则称M是f(x)的最大值．

[来源学。（二）知识梳理（落实基础）

问题2：基本不等式abab2a0,b0

(1)基本不等式成立的条件：____________．

(2)等号成立的条件：当且仅当________时取等号．

热身练习：判断下面命题是否正确，请说明理由

（1）函数yx（2）函数y1的最小值等于2

xx241x42的最小值等于2

（三）

知识应用（建构策略）

例1.

设实数x1，求函数yx4的最小值. x1x23x6探究：已知实数x1，求函数y的最小值. x1

例2. 已知正实数x,y，且满足xy1，

求21的最小值.

xy变式：已知正实数x,y，且满足

213，求xy的最小值. xy例3：已知正实数x,y，且满足x2yxy，求xy的最小值.

探究：已知正实数x,y，且满足x2y6xy,求xy的最小值.

（四）课堂小结（归纳整理）利用基本不等式求最值

1.已知x0,y0，则

（1）如果积xy是定值，那么和xy有最值.(简记：积定和最小) （2）如果和xy是定值，那么积xy有最值.(简记：和定积最大) 2. 常见变形

（1）ab(（2）ab2)（a,bR）

2ab2（a,b同号）

（五）练习（巩固提升）

1.已知x15，求y4x2的最小值. 4x542.

已知x0,y0，且xy3,求21的最小值. x1y3. 已知a0,b0，且ab3ab

（1）求ab的最小值

（2）求2ab的最小值

关于本教案的常见问题

Q：小结公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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