测试教案公开课一等奖

1

九

年

级

第

一

次

模考

数

学

试

题

本试卷共五大题，25小题，满分120分，在100分钟内完成. 一、选择题（每小题3分，共30分，请将唯一正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内）

1．﹣的相反数是（

）

A．3 B．﹣3 C．

D．﹣

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．下列计算正确的是（

）

A．a2+a2=a4

B．a6÷a2=a4

C．（a2）3=a5

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（

）

A．35°

B．30°

C．25°

D．20°

5．据报道，2016年汕头市固定资产投资总额、社会消费品零售总额均突破1500亿元，将1500亿用科学记数法可表示为（

）

A．1.5×1011

B．1.5×10

C．15×1011

D．0.15×1012

12

6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2则阴影部分的面积为（

）

A．2π

B．π

C．

D．

，

A

7．不等式组的解集在数轴上表示为（

）

A．

B．

C．

D．

8．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（

）

A．3，3，0.4

B．2，3，2 C．3，2，0.4

D．3，3，2 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，

使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，

则sin∠BFD的值为（

）

1

2

A．

B．

C．

D．

10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，

沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE 的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上.

11．若式子x1有意义，则实数x的取值范围是

．

x

212．因式分解：2a－4a＋2＝____________.

13．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，

测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离

AD为90米，那么该建筑物的高度BC为

米．

14．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，

则做这把遮阳伞需用布料的面积是

米．

(用含的式子表示)

（第13题图）

21

15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

（第14题图）

E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为

18，则OF的长为

．

16．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，an=

（第15题图）

（n≥2，且n为整数），则a2017=

．

2

3

九

年

级

第

一

次

模

考

数

学

试

题

答

卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题（每题4分，共24分） 11、

12、

13、

14、

15、

16、

三、解答题一(本大题共3小题，每小题6分，共18分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17．计算：（﹣1）2017+π0﹣+

18．先化简(12p2p

p2)÷p24，再求值（其中P是满足-3

：

名

姓

19．已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°.

(1)请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法)

(2)证明：△ABC∽△BDC.

：级班

四、解答题（每小题7分，共21分）

3

4

20、如图，已知二次函数yax2bxc的图像经过A(1,1)、B(0,2)、C(1,3)；

（1）求二次函数的解析式；

（2）画出二次函数的图像；

yCBoA1x

21、为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）求此次调查中接受调查的人数．

（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．

（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

4

5

22．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米的廉租房？

五、解答题（每小题9分，共27分）

23．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．

（3）P是x轴上的一点，且满足△APB的面积是9，写出P点的坐标。

5

6

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．

25. 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

（1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；

（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM ∽Rt△AMN，

求此时x的值.

ADNBM第22题图C

6