代数式的意义公开课参赛课教案

3.2代数式

景泰四中 李成栋

教师寄语:书山有径勤为路,学海无涯苦作舟

学习目标: 1. 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义

2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义

４、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；

学习过程: 前置准备

:

１. 一个旅游团有成人x人，学生y人，那么

该旅游团应付 门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么

该旅游团应付 门票费。

自主学习

:

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 。

(2)乘法交换律 。

(3)加法结合律 。

(4)乘法结合律 。

(5)乘法分配律 。

指出：(1)“×”也可以写成 ，或者省略

不写，但数与数之间相乘，一般仍用 。

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的 。

2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是 。

3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。

4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 。

(用i厘米表示周长，则i=4a厘米；用s平方厘米表示面积，则s= 平方厘米

合作交流

:

1、代数式

单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

例题解析

例1

填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

例2 、说出下列代数式的意义：

(1) 2a+3

(2)2(a+3)；

(3)

(4)a-

(5)a2+b2

(6)(a+b) 2

解：

例3 、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

解：

当堂训练: 1、填空：(投影) (1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是

2、说出下列代数式的意义：(投影) (1)2a-3c；

(2) ；

(3)ab+1；

(4)a2-

3、用代数式表示：(投影) (1)x与y的和；

(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；

(4)a除以2的商与b除3的商的和

归纳总结: 1、本节课学习的内容为 。

2.用字母表示数的意义是 。

3、代数式是 。

课下训练: 1. 填空题

（1）、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长 。

（2）、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是 。

（3）、a千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。

（4）、圆的半径是r厘米，它的面积是多少?

2.飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的

，若汽车的速度是ν时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

千米/

3.用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的

的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长