两个位似图形坐标之间的关系教学设计第二课时

两个位似图形坐标之间的关系

学习目标

巩固位似图形及其有关概念；

用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；

了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.

2.

什么叫位似图形? 位似图形的性质

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

利用位似可以把一个图形放大或缩小

复习回顾 3.

比引入

1)

将△ABC向左平移三个单位长度，得到△A′B′C′，写出位似的作用

如图A(2,3), B(2,1), C(6,2) 回顾旧知，类三点坐标

2)

将△ABC关于X轴对称，得到△A′B′C′，写出三点坐标3)将△ABC绕点O旋转180，得到△A′B′C′，写出三点坐标 我们知道，在平面直角坐标系中，可以利用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的变化来表示．在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,

0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 作图观察发现新知, 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞(-2,-1),B〞(-2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 在平面直角点坐标系中，如果以

为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为

位似变换中对应点的坐标变化规律: 新图坐标=原图坐标×k(或-k) 补充理解:这两种情况下的新图形关于______对称, 原点 (kx,ky) (-kx,-ky). 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 0 典例示范，应用新知

与小正方形在原点同侧的另一个大正方形各点坐标能直接说出来么? 依据什么？

大正方形与小正方形位位似？关于哪一点位似？相似比为多少？

怎么算的？

还可以怎么算？

能直接说出ABCD四点的坐标么 K相似比

对应边的比值

对应点与位似中心连线比值

若关于原点对称，还是对应坐标的比值。知道上面的任何一个可以推出其他三个 1）. 如图,把△AOB缩小后得到△COD，求△COD与△AOB的相似比． 2）△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．

3）如图，将图中的△ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．

数学之美，无处不在 4）美丽的万花筒图片中

你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？ 5）请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．

反思盘点，整合新知

以原点为位似中心的位似图形对应点坐标有什么关系？

用坐标表示位似图形的对应点时要注意什么 K相似比

对应边的比值, 对应点与位似中心连线比值 ,若关于原点对称，还是对应坐标的比值。