回顾与思考教学设计(第一课时)

一次函数———复习学案

班级___________

姓名____________ 一、教学目标

1、熟练掌握本章的知识网络结构

2、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。

3、经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力。

4、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。

二、教学重难点

重点：一次函数图象的特征及其应用

难点：对一次函数图象特征的熟练应用

三、教学过程

（一）、知识回顾

1.一次函数的一般表达式为______________________；正比例函数的一般表达式为______________________。

2.正比例函数ykxk0的图象必过点________；一次函数ykxbk0图象与x轴的交点坐标为（_____，_____）；与y轴的交点坐标为（_____，_____）。

3.图象：

ykxb

k＞0 b＞0 b=0

k＜0 b＜0

b＞0

b=0 b＜0 图象是一条直线，大致图像为

y的变化趋势

4.对直线ykxb，k越大，直线越接近_____轴。

5.已知两直线l1：yk1xb1k10，l2：yk2xb2k20. 若l1//l2

，则___________________；若l1⊥l2，则____________________；

若交点在y轴上：则____________________。

1

（二）、例练巩固

1.（1）以下函数：①y2x2x1，②y=2πr，③y⑤y11，④y2x，

x3x，⑥s2t是一次函数的是 , 是正比例函数的

4是 ；

（2）若y(m2)xm24是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m . （3）直线y=﹣2x﹣4与x轴的交点为_______，与y轴的交点为_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_________；

（4）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（1，﹣2），那么此一次函数的解析式为

．

2.（1）直线

ymxm与直线y=2mx在同一坐标系中的大致图象可能是（

）

A.

B.

C.

D. （2）点P1（－1，y1），点P2（2，y2）是一次函数y

＝－4x + 3 图象上的两个点，则y1与y2的大小关系（

）

A.y1＞y2 B.无法确定 C.y1＜y2 D.y1＝y2

3.如图，一次函数l1：ykxb的图象经过点A4，0，直线l2：y3x3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C2,m. （1）求m的值；（2）求l1的解析式（3）求△ACD的面积.

2

4.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知OC：O B′＝3：4。

（1）求B′点的坐标；

（2）求折痕CE所在直线的解析式。

5.如图，一次函数y=﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求点C的坐标；

（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．

3 AB

（三）、能力拔高

1.如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．

（1）求点A的坐标；

（2）在x轴上有一动点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣+b和y=x的图象于点C、D．若OB=CD，求a的值；

2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，2），点C在坐标轴．．．上，若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C的坐标是

．

（四）、课堂收获与小结

（五）、作业设计

4