1 生活中的立体图形教案推荐

4.1.1 立体图形与平面图形(第1课时) 教学目标

1.通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体．

2.(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．

3.从现实世界中抽象出几何图形，感受图形世界的丰富多彩，激发学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 教学重点难点

1.重点：识别简单几何体. 2.难点：从具体事物中抽象出几何图形. 课前准备

长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆锥、圆柱、球等模型及相关的图片

教学过程

导入新课

导入一：师：同学们，你们有没有发现我们周围的物体的形状是千姿百态的. 其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识. 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的. 有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状. 请同学们列举出一些生活中的立体图形.比一比谁想出的图形最多.(由学生回答，教师总结)

生：橙子、苹果、西瓜、菠萝等；另外，还有中国传统建筑、书、蛋筒、冰淇淋等. 师：请大家观察图1中的图片：城市里的雕塑、悉尼歌剧院、篮球、金字塔等.

图1 导入二：1.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图(如图2所示)，并从中找出你熟悉的图形. 师生活动

学生小组讨论，交流. 学生归纳：看到的图形有长方形、正方形、圆、长方体、圆柱等. 教师：千姿百态的图形美化了我们生活的空间，也给我们提出了很多值得思考的问题：怎样画一个五角星？怎样设计一种商品的包装盒？不同形状的图形各有什么性质？怎样证明一个四边形是正方形？所有这些问题，需要我们学习更多的图形知识.

图2

2.阅读教材第113页内容，说出本章将研究哪些问题？

师生活动

学生阅读后，由一名学生说出本章研究的主要内容. 探究新知

活动1 展示丰富多彩的图形世界.

图3 教师提问：问题1 物体的 、 和 是几何中研究的内容，而其他的如 、 等不是几何中研究的内容. 答案：形状 大小 位置关系 颜色 材质

师生活动

教师提出问题，学生思考

问题2 观察教材第114页图4.1-2.[来源:Z#xx#k.Com]

回答：从整体上看，它们的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

师生活动：学生观察思考，回答问题，教师总结：长方体、圆柱体、球、长(正)方形、圆、线段、点等，以及小学、中学学过的三角形和四边形都是从形形色色的物体外形中得出的，我们把这些图形称为几何图形. 活动2 认识立体图形与平面图形

1.立体图形[来源:学科网ZXXK]

(1)找出与实物比较相像的立体图形.[来源:Zxxk.Com]

①

②

图4 学生小组讨论，派代表进行回答. (2)教师拿出事先准备好的立体图形的模型.

①

②

③

④

⑤

图5 让学生实际摸一摸，比较一下这些图形，看看这些图形有什么相同的地方，有什么不同的地方. 教师归纳：如图5①、图5②所示的立体图形，我们把它们叫做柱体(cylinder)；如图5③、图5⑤所示的立体图形，我们把它们叫做锥体(cone)，如图5④所示的立体图形，我们把它叫做球体(sphere). 图5①和图5②、图5③和图5⑤之间还有一定的差别. 图5①表示的图形叫做圆柱. 图5②表示的图形叫做棱柱.棱柱按棱数分类又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等.出示图6：

图6 图5③表示的图形叫做圆锥，图5⑤表示的图形叫做棱锥.棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等.出示图7：

图7 (3)请同学们写出下列立体图形的名称.

[来源:Zxxk.Com]

图8 [拓展] (1)柱体分为棱柱与圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有5条侧棱的棱柱叫五棱柱.(2)锥体分为棱锥与圆锥，它们的共同点是都有一个公共顶点；不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆.(3)立体图形的各部分不都在同一平面内.(4)球体是一个封闭的曲面，为立体图形，要注意它与圆的区别. (4)探究特点

①出示长方体、四面体、圆柱体、球体模型；

②让学生从身边的物体中探究几何体的面是平的面还是曲的面. 教师提出问题：

①你知道这些几何体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？

学生先观察思考、讨论交流，然后用自己的语言表述，最后教师规范解答. 它们都有表面.包围着体的是面，例如，长方体有六个面，都是平的.四面体有四个面，都是平的.圆柱体有两个底面，都是平的，一个侧面，是曲的.球有一个面，是曲的.体是由面围成的，面有平的面和曲的面两种. ②组织学生分组讨论柱体与锥体、柱体与柱体、锥体与锥体间的区别与联系.(老师巡视指导) 2.平面图形

(1)说一说下面这些几何图形又有什么共同特点.

图9 在学生回答的基础上，教师说明：

有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. (2)下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.[来源:Z|xx|k.Com][来源:学,科,网]

图10 说明：虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，如长方体的侧面是长方形. 新知应用

请你把相应的实物与图形用线连接起来.

图11 师生活动

学生动手操作，教师给以肯定性的评价和答案. 地球仪——球 魔方——正方体 字典——长方体 粮堆——圆锥 铅笔——六棱柱

设计意图

巩固新知，使学生对实际物体与所学的几何图形进行正确地识别. 课堂练习

(见导学案“当堂达标”) 参考答案

1.正方体、圆柱、圆锥、球、八棱柱 2.B 3.解：(1)①②③⑤⑦ (2)④⑧ (3)⑥

4.解：包含圆、三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形，它们位于几何体的上、下底面或侧面. 5.解：能拼成6种.拼成的图形如图12所示.[来源:学.科.网Z.X.X.K]

①

②

③

④

⑤

⑥

图12

6.解：(1)有6个小正方体只有一个面被涂有颜色.(2)有12个小正方体有两个面被涂有颜色. (3)有8个小正方体有三个面被涂有颜色. 课堂小结

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

通过本节课的学习，你知道了什么?学会了什么?发现了什么? 布置作业

必做题：教材第121页习题4.1第1，2，3题

选做题：1.教材第122页习题4.1第8题

2.(1)收集一些常见的几何体的实物；

(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 板书设计

[来源:学科网]

教学反思

本节课教师采用的是让学生观察图片找出相对应的立体图形，这样既锻炼了学生的抽象能力，也可以帮助学生逐步建构实物.在认识立体图形时，教师让学生摸一摸立体图形，感受它们的特征，进而观察、比较，探究出棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等的特点.这样处理可以进一步培养学生的类比思想和形象思维，使学生对本课时的重点知识有更深刻的理解和认识.本课上的活动也有利于学生的观察、尝试、推理、思考及创新，用数学内在的美激发了学生学习的动力和探究热情，充分体现了“以学生为本，让学生成为学习的主人，成为课堂的主人，成为学习过程的主人”的教学理念. [来源:学科网ZXXK]