加减法解二元一次方程组教学设计(第一课时)

5.2.2 加减法求解二元一次方程组

教学目标：

知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组. 过程与方法：1.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 2.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 情感态度与价值观：通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法，提高解决问题的策略. 教学重点：用加减消元法解二元一次方程组. 教学难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 教学方法：引导探究，典例教学. 学习方法：自主探究，小组讨论. 课时安排：1课时. 教学准备：课件（教师），练习本（学生）. 教学过程：

导入新课

用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

1、变形2、代入3、解

4、再代入5、写解6、检验

讲授新课

活动探究一：

想一想，

怎样解下面的二元一次方程组呢？（小组讨论，3min） 3x5y21①2x5y11②

5y112学生可能的解答方案1：解1：把②变形，得：x把③代入①，得：3解得：y3.

把y3代入②，得：x2.

x2y3, ③

5y1125y21,

所以方程组的解为.

学生可能的解答方案2：

解2：由②得5y2x11, ③

把5y当做整体将③代入①，得：3x2x1121,

解得：x2.

把x2代入③，得：y3.

x2y3所以方程组的解为.

（此种解法体现了整体的思想）

学生可能的解答方案3：

解3：根据等式的基本性质

方程①+方程②得：5x10,

解得：x2,

把x2代入①，解得：y3,

x2y3所以方程组的解为.

引导学生发现方程①和②中的5y和－5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.

这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.

例3 解下列二元一次方程组

⑴2x5y7①2x3y1②

例4 解下列二元一次方程组

⑵2x3y12①3x4y17②

活动探究二：

想一想上面解方程组基本思路是什么？

主要步骤有哪些？（小组讨论，3min） 上面解方程组的基本思路仍然是消元，主要是通过两式相加或相减，就能消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是有哪些？

第一步：

变形，使某个未知数的系数绝对值相等．

第二步：

加减消元,得一元一次方程．

第三步：解一元一次方程．

第四步：

代入得另一个未知数的值，得方程组的解．

总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个

一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 变式1：解下列二元一次方程组

2x 3y74x3y11变式2：解下列二元一次方程组

2x5y11

5x2y-4变式3：解下列二元一次方程组

5x6y333x4y16拓展提高: .1x0.3y1.30



xy1

23课堂小结

加减消元法解二元一次方程组的一般步骤: 第一步：

变形 第二步：

加减消元 第三步：解一元一次方程

第四步：

代入得另一个未知数的值，得方程组的解

板书

5.2.2 加减法求解二元一次方程组 一、加减消元法 二、加减法解二元一次方程组的步骤 1、变形 2、加减消元 3、解 4、再代入 5、写解 6、检验 例题 变式

作业布置

选一题：课本P113 习题5.3 中1、2题