2 普查和抽样调查课堂实录【2】

$4.9图形的放大与缩小 学习目标：

1、了解图形放大与缩小时的特征，掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。

2、

学习并理解什么是位似. 3、动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。

3.通过鼓励学生实际操作从而掌握其中，体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。

学习重点：掌握将一些简单图形放大缩小的方法，

学习难点：位似知识的运用.

一、学前准备【温故·知新】

1.

什么叫做比例？比例的基本性质是什么？

2.

用比例解决问题：

（1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？

（2）班级图书角里科技书与文艺书本数的比是3：5，文艺书45本，那么科技书有多少本？

二、探究活动【合作·沟通】

自学书中例题，掌握将简单几何图形放大缩小的方法。

（1）题目要求我们按照2：1的要求放大图形，是什么意思？

提示：是面积放大2倍的意思吗？ 2：1是前面所学的比例尺的意思吗？ 是什么意思？ （2）书上第一个图形，大家观察这个图形是什么形状？ 你怎么知道的？因为 （3）按照2：1放大图形该怎么办呢？现在正方形的边长是

格，要放大到他的两倍那是 格。

（4）三角形应该从 边着手放大比较方便。

（5）两条直角边各放大了2倍，猜想：三角形的斜边也正好是原来斜边的 倍。我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？ （6）你会放大图形了吗？那么剩下一个长方形，按照上面的方法把它放大，画在方格纸上（可以在书上描一描，数出各边格数）。

（7）观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么异同？

相同点： 不同点： (8)如果把这些图形按照1:3缩小，这是什么意思？

（9）在书上小方格纸上画一画，然后观察一下缩小后的图形与原来图形的异同。

(10)小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形形状

，相对应的各部分的比 。

三、当堂自我测验【测试·反馈】

1．如图1，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是（ ）

A．2DE=3MN B．3DE=2MN C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F.

H A

G M N M

C B D

O B N F D

图1 E A C

图2

2.如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）

A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形.

3.在直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心, 相似比为3,那么,位似图形上的点(x,y)的对应点的坐标

等于_______________. 4.如图3，△ABC与△DEF是位似图形，位似比

为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为____．

A O C B 图3 F D A D E B

5．如图4所示，画出四边形ABCD的位似图形A/B/C/D/，使四边形ABCD与四边形A/B/C/D/的位似比为1：2.

四、学习收获

1、通过今天的学习，你有何收获？

2、预习中遇到困惑解决了吗？

3、你还有哪些疑惑？

五、应用与拓展提高

位似中考直播厅

随着课标的实施和课标教材的推广，一大批体现新课标理念的试题悄悄的走进了各地的中考试题中，集中考察了同学们利用所学知识解决问题的能力，现以关于位似图形的中考题来加以说明，帮助同学们了解这部分知识的考试动态．

一.根据位似求比值

C 图4 A D例1 （08 青海）如图1，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OBEF图1 OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比C 是（ ）

A．1:6 C．1:4 D．1:2

SDEFDE21()SAB4,所解析:依题意得△DEF∽△ABC,ABCB．1:5 以应选C. 例2 （08湖北荆州）如图2，五边形ABCDE与五边形

1A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=2OD′，则A′B′:AB为（

）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1

C′

解析:因为位似一定相似，且位似比为OD: OD′=1:2,所以五边形ABCDE∽五C D′

边形A′B′C′D′E′,所以D A′B′:AB=2:1,故应选D. 二.确定位似中心

B′

B O 例3（08威海）如图3，已知△EFHE 和△MNK是位似图形，那么其位似中心是A E′

点_______. H A′

M

图2 N

F A B 图3 E K

解析:在位似图形中,对应顶点的连线相交于一点，这一点叫做位似中心,所以连接HK和FN交于B点，所以其位似中心是点B. 三.作位似图形

例4 (08宁夏回族自治区，有改动)如图4，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1.（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．

解析:本题考查了同学们对位似图形的掌握，能够正确应用位似图形的概念画出位似图形.画位似图形时，关键是图4 要抓住位似中心和位似比. 解:如图3，△OA1B1就是△OAB放大后的图象 .

六、反思总结

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