去括号解一元一次方程教学设计及教案分析

求解一元一次方程（2）

〖教学目标〗

1．知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。

2．数学思考：能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。

3．解决问题：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。

4．情感与态度：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要模型以及在解决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。

〖教材分析〗

本节课是在学生经历了等式的基本性质的学习和解简单方程的基础上进行的，其重点是对含有括号的一元一次方程进行求解，对一元一次方程的深入学习起着承上启下的作用。特别是对问题情境中等量关系的寻找和解法的选择上对各个教学目标的综合实现将产生不可忽视的影响。

〖教学设计〗

(一)情境引入，初步理解

(可用幻灯机打出字幕) 小明家来客人了，爸爸给了小明10元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢? 1．小组讨论：

(1)小明买东西共用去多少元？

(10元-3元＝7元) (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱?

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(若设1听果奶为x元时，则1听可乐为(x+0．5)元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为(x-0．5)元) (3)这个问题中有怎样的等量关系? (如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。也可列成其他形式，只要合理即可) 2．小组汇报，教师板书。

注意：

(1)小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。

(2)全班交流时教师应进行引导。

(二)问题拓展，深入探究

1．思考：

(1)这个方程列得对吗?为什么?你还能列出不同的方程吗? (2)怎样解所列的方程? 2．教师可利用不同小组获得的结论在全班展示交流。

(三)做一做，掌握本质

解方程：4(x+0.5)+x＝7。

注意：

1．在学生自主探索的基础上，教师可有针对性地引导学生利用前面所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答。

解：去括号，得 4x+2+x＝7。

移项，得 4x+x＝7-2。

合并同类项，得 5x＝5。

两边同除以5，得 x＝1。

2．让学生自主理解每一步解答的依据。

(四)尝试练习，巩固认识

解下列方程：

(1) -5(x-1)＝1；(2) 2-(1-x)=2。

(五)巩固练习，深化认识

1．解方程：-2(x-1)＝4.

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注意：

①学生中可能出现不同的解法，如(1)-2x+2＝4；(2)x-1＝-2。应给予他们讲清思路的机会，教师作适当的引导。

②如果学生不能利用不同的解法，教师可适时提出指导建议，从而形成以下两种情况：

解法一：去括号，得 -2x+2＝4. 移项，得 -2x＝4-2。

化简，得 -2x＝2。

x=-1。

解法二：两边同除以-2，得x-1＝-2。

移项，得 x＝－2+1。

即 x＝-1。

2．议一议

组织学生比较两种不同的解法，在独立思考的基础上，进行交流。

3．练一练

解下列方程

(1) -3(x-5)＝6；(2) 2(3-x)＝9。

(六)回顾与反思，内化知识

你认为含括号的一元一次方程应如何解? (七)〖教学反思〗

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