加减法解二元一次方程组优秀课堂实录

用加减法解二元一次方程组

教学目标

1.知识与技能

（1）用加减法解二元一次方程组

（2）了解解二元一次方程组的“消元思路”，化未知为已知的化归思想

2.过程与方法

通过探索解二元一次方程组的解题过程，了解解二元一次方程组的“消元”思想，培养学生良好的探索习惯

3.情感态度与价值观

培养学生合作交流，自主探索习惯

教学重难点

重点：用加减法解二元一次方程组

难点：了解解二元一次方程组的“消元思路”，化未知为已知的化归思想

教学方法

合作探究式教学法，多媒体辅助教学

教学过程

一、复习引入

1.根据等式的性质填空

（1）如果ab，那么acbc（等式性质1）

（2）如果ab，那么acbc（等式性质2）

2.解二元一次方程组的基本思想是什么？

基本思想：二元一元

3.代入法解方程组的步骤是什么？

主要步骤：

变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数

代入——消去一个元

求解——分别求出两个未知数的值

检验——把两个未知数的值代入原方程检验

写解——写出方程组的解

4.之前我们用过什么方法解过下面的方程组? xy22(请学生回答) 2xy405.解这个方程组除了用代入法还有别的方法吗? 二、新课讲授

1.探讨：如果用②-①能不能消去y，之后能得到怎样的等式？

我们可以得到②-①的具体步骤为：

②左边-①左边=②右边-①右边

1

xy)(xy)40

2

(2

让学生尝试以下问题

x18

4x10y3.6①

15x10y8②①+②得

(4x10y)(x15

3y10)x11

.

6

192.加减消元法

4x10y3.6①

15x10y8②xy22①

(2xy)40②由①+②得

由②-①得

x11

.

6

19

x18

两个二元一次方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

利用加减消元法解方程组时，在方程组的两个方程中：

（1）某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程的两边分别相加

（2）某个未知数的系数相等，则可以直接把这两个方程的两边分别相减

消去这个未知数

3.规范解题

xy22①

(2xy)40②

解：②-①，得

(2xy)(xy)4022

x18

把x18代入①，得

18y22

y4

x18 经检验：是原方程组的解

y44.闯关练习

填空题：

x3y171.已知方程组，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 2x3y6

2

25x7y162.已知方程组，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 25x6y10选择题：

6x7y19①1.用加减法解方程组应用（

）

6x5y17②A.

①-②消去y

B.

①-②消去x

C. ②-①消去常数项 D.以上都不对

3x2y13①2.方程组消去y以后得到的方程是（

）

3x2y5②A.6x8

B.6x18

C.6x5

D.x18

用加减消元法解下列方程组

3x2y8①x2y9①（1）

（2）

3x2y1②3x4y2②三、典例讲解

4xy14①例：解方程组

8x3y30②分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减都不能消去未知数x或y，怎么办？

解法一：（消去X）

将①×2得 8x+2y=28 ③

②-③得

Y=2 把y=2代入①得

4x+2=14 X=3

x3所以 y2

四、课堂练习

x2y12①用加减法解方程组

3x4y28②五、课堂小结

由学生总结，老师补充

六、布置作业

3x4y16①七、教材104页练习（1），（3），（4） 解方程组

5x6y33②

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