复习题ppt课件配套教案内容

《二次根式复习课》教学设计

《二次根式复习课》教学设计

3、二次根式乘法法则：abab(a0,b0)

二次根式除法法则： ---- 阿克苏市第四中学

高院兄

教学目标

二次根式加减运算：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并. 1、知识与技能目标

二次根式混合运算：原来学习的运算顺序，运算律（结合律、交换律、分配律），乘法公式（如（1）了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则。

(ab)(ab)a2b2,(ab)2a22abb2）等仍然适用. （2）用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算。

4、二次根式的【化简】：

（3）会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。

二次根式计算或化简的结果（即最简二次根式）应符合两点要求：

（1）分母中不含根号；

2、过程与方法目标

（2）根号内不含分母、小数和能开得尽方的因数. （1）经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。

（2）经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。

二、典型例题

（3）经历本章的学习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法。 133、情感与态度目标

例1：下列各式中哪些是二次根式？那些不是？为什么？①；②144；③5；④2（1）通过常见的情境资料，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，拉近师生之间情感距离，为完成本复习课打下良好的基础。

3x2；⑤a22a1；⑥x100；⑦a1(a1)；⑧a1(a1)。

（2）通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，设计意图：判断是否是二次根式的活动，既能调动全班每一位学生积极愉快地参与到数学学让学生体验成功的喜悦，增加学生学习数学的兴趣的信心。

习活动，又能使教师在最短的时间内了解到全班每一位学生对二次根式概念的掌握情况，设计这（3）通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又反过来应用于一环节体现了“面向全体学生”和“有效教学”的教学理念。

实际的辩证唯物主义思想。

【求一求】

重点难点

例2：求下列二次根式中字母的取值范围：

教学重点：运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二12次根式知识体系。

（1）5a；（2）2x3；（3）；（4）x5

教学难点：运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题要求学生有严密的数学思维，是本节复1a3x习课的难点．

设计意图：通过例题使学生回忆二次根式有意义的定义，判断学生对此知识点的掌握情况，巩固学生对二次根式取值范围的掌握。

教学过程

一、复习引入

【用一用】

1、二次根式的【概念】：

例3：利用二次根式的双重非负性求值。

定义1：形如a(a0)的代数式叫做二次根式. （1）若x6(xy)20，求xy的值；

强调：二次根式被开方数不小于0。

2、二次根式的【性质】：

y （2）若，求的值。 yx22x5（1）双重非负性

aa(a0,b0)

bba,(a0)22(2)(a)a(a0)； (3)aa

a,(a0)跟踪练习

下列各式是二次根式的是（1）（4）

。（只填序号）

3（1）5，（2）x2，（3）a，（4）a21，（5）m

x设计意图：（1）使学生学会有限个非负数的和等于0，则每个非负数都必须是0，所以求解这类问题常转化为方程或方程组。再次体验转化的数学思想方法。（2）设置【例3（2）】是巩固已有经验，第（2）道设置增加了题目的隐含条件的挖掘这方面能力的培养。

【想一想】例4：化简下列各式，并分别说明化简依据。

第1页

《二次根式复习课》教学设计

3四、课堂小结

①(2)2； ②(12)2； ③92； ④4。

设计意图：使学生通过二次根式的化简及化简依据的说明，引导学生回忆二次根式的四个性质.进而让学生明白二次根式的化简的依据和二次根式的计算的依据一样，源自二次根式的性质。

三、能力训练

【填一填】练1：计算填空。

（1）83_______.（2）6（3）3216_______.2449_______.

设计意图：（1）（2）两道均有两种解法：先乘除再化简和先化简再乘除，教师在这里可以展开一题不同解法的讨论。可以对（2）再加一个变式练习：6

216讲解“短除分解法化简二次根式”；（3）注意区分：带分数中的整数和真分数连写表示加法运算，而一个数与二次根号的连写表示乘法运算。也有两种解法：从里到外或从外到里。

【做一做】练2：计算下列各式。

（1）(3)2(32)2; （2）2432; （3）27(12313); （4）

(62)(31). 设计意图：（1）考察二次幂的算术平方根与积（因式含二次根式）的平方幂的和混合运算；（2）考察二次根式除乘混合运算，强调从左到右的顺序，学生可能先化简的前提下，强调可以一步到位更快；（3）考察去括号法则，化简和合并同类二次根式；（4）回顾多项式乘多项式法则，再次体验类比思想方法。

【选一选】练3：选择正确的答案。

（1）xxx2x2成立的条件是（ ）

A.xx20； B.x2； C.x0； D.x2. （2）化简x2(x)2，结果正确的是（ ）

A.2x； B.0或2x； C.2x或2x； D.2x.

设计意图：（1）巩固性质4，特别要注意根号内的字母的条件限制；（2）综合考察性质1和2，特别是要学生学会二次根式中隐含条件的挖掘。

【试一试】练4:若a，b为实数,且2ab20, (1)求a222a2b2的值。

(2)若满足上式的a，b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积. 第2页【说一说】

通过本节课的复习，说说你有何收获？心里还有何疑虑？

五、作业自测

《二次根式复习作业》

板书设计

课题

多媒体区

知识结构区 例题教师板演区

生1板演区 生2板演区 生3板演区 生4板演区