长方体和正方体的表面积教学内容

《长方体和正方体的表面积》教学设计

石嘴山市第二十小学 商小丽

教学内容：义务教育教科书五年级下册《长方体和正方体的表面积》。

一、教学目标：

1.知识与技能：理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题

。

2.过程与方法：通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

3.情感、态度与价值观：发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概况和推理等能力。

二、教学重点：

探究表面积的计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。

三、教学难点：

应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。

四、教学方法：自主探究

五、教学准备：

教学课件、一个普通的长方体盒子和两个相对的面是正方体的长方形盒一个魔方。

六、教学设想：运用引导探索的教学策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，创设一定的教学情境，让学生感受到数学从生活中来，又应用于生活。

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七、教学对象分析：

长方体与正方体表面积，是在学生对长方体与正方体的特征以及各部分名称的认识以及长方形和正方形面积计算的基础上进行教学的，即学生在二年级时已经知道长方体、正方体有6个面，大小相等，它们都有12条棱和8个顶点，在四年级时学习了长方形和正方形面积的计算，在此基础上，本学期进一步学习长方体和正方体的特征，这是学习它们的表面积的基础，教学长方体与正方体表面积的计算反过来又可以巩固所学图形的特征认识，并让学生根据实际情况进行表面积计算。在教学过程中，通过多媒体电脑课件教学手段，人机交互，采用学生自学为主，教师个别辅导，小组交流讨论的方式进行探究式学习，从而培养学生的探究精神，提高实践能力，为学生将来在信息社会中有效地工作、学习和生活打下扎实基础。

八、教学过程：

（一）巧设情境

生活引入

师：同学们，你们知道吗？在贫困山区孩子的眼里最珍贵的东西就是书，最幸福的事情就是上学。最近，我们学校决定举行一次给希望小学募捐活动。听说我们正在学习长方体和正方体的有关知识，所以大队部请我们帮个忙制作一个“爱心箱”。(出图)我们需要知道那些信息呢？（生答）总务处备有硬纸板，那我们该去领多少呢？由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积。

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设计说明：创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探究的情景，使学生处于积极主动的学习状态，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，有利于学生自主探索。新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”。因此这一环节我设计了学生熟悉和感兴趣的情境（制作爱心箱）设问、引入，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲；既提出了要探究的问题，又使学生学有方向，学有目标。

（二）动手操作

探索新知

1.探索长方体和正方体的表面积的概念。

师：首先，大家要知道表面积的意义，请同学们分组操作：

（1）每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，用手摸一摸它们的表面各部分。再沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。

刚才大家用手摸的是长方体或正方体的表面。电脑出示：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（2）动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图。

第一，在纸盒上分别标上“上“下”“左”“右”“前”“后”6个面。

第二，请大家沿着棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。

第三，你发现了什么？

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（有6个面，有的面是相同的）

观察：哪些面的面积相等？正方体呢？

（上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。

第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么？

（6个面都是正方形，并且一样大）

设计说明：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用实物进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，丰富学生的感性认识，加深学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体现。

2.探索正方体的表面积的计算方法。

（1）电脑出示“爱心箱”

（2）你能说说正方体的表面积的计算方法吗？

做一个棱长46cm的正方体纸箱需要领多少平方米的硬纸板？

（3）募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）

3.探索长方体的表面积的计算方法。

过渡：请同学们把展开图重新围成立体图形，每个面的长和宽分别相当于这个长方体的哪些部分？（在长方体中用文字标出长、宽、高，用字母表示为a、b、h）

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（1）问：能不能用文字、字母列式表示出长方体中每个面的面积呢？

长方体

上下每个面的面积：

长×宽

ab

前后每个面的面积： 长×高

ah 左右每个面的面积:

宽×高

bh （2）长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S = 2ab+2ah+2bh = 2(ab+ah+bh) 师：ab、ah、 bh分别是求长方体哪个面的面积呢？

生：喜欢第二种方法，应用了乘法分配比较简便。

4.

出示书本24页的例1。

（1）分析题目的已知条件和问题分别是什么？

“做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，这实际上是求这个长方体包装箱的什么？（长方体包装箱的表面积）

“大家有办法求出6个面的表面积吗？”

（2）让学生独立解答，然后指名汇报

（3）学生大组交流式子，并且解释自己的理由：

a.列式a：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

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其中的0.7×0.5×2，0.7×0.4×2，0.5×0.4×2分别表示长方体上下两个面、前后两个面、左右两个面的面积和，然后把它们相加，就得出了长方体6个面的总面积了。

b.列式b：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 先计算出长方体3个不同的面的面积和，根据长方体相对两个面面积相等的特点再乘以2，就求出了6个面的总面积。

c.（0.7+0.5）×2×0.4+0.5×0.4×2 先计算出长方体4个侧面的面积和，再加上上下两个面的面积，即求出了6个面的面积和。

小结：同学们这些做法都很合理，在一般情况下，我们通常用第二种解法。因此计算长方体表面积时，可以先求出3个不同的面的面积和，根据相对两个面面积相等的特点，再乘以2，就能求出6个面的总面积了。

（4）你们比较喜欢哪种方法？它们之间有什么联系？

5.小结：在计算中，可以结合实际情况进行简便运算。

设计说明：把学习的主动权交给学生，先练后讲，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人交作的能力。

（三）结合实际

灵活应用

1. 我会选。长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm

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计算这个图形的表面积正确的算式是——。

(1)（2×2＋2×2. 5＋2×2.5 ）×2 (2)（2＋2. 5＋2）×2 (3) 2×2 ×2 ＋2×2. 5×4 2.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

3、建筑工地上堆放着一堆水泥，叠成长10米，宽6米、高1.5米的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布？

4、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）

5.学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

6.看谁最聪明!

如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？

设计说明：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面总面积的物体,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解

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决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。

（四）总结评价

知识升华

1. 今天你运用了什么学习方法？ 2. 学习上有什么收获？ 3. 你感受最深是什么？

设计说明：学生在总结评价中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，再一次体验成功的喜悦，增强自信心，成为进一步学习的动力。

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