长方体和正方体的特征教学设计及教案分析

3.1 长方体和正方体的特征

教学内容:冀教版《数学》五年级下册第34~35页。

教学目标:

1. 经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征以及它们之间关系的过程。

2. 知道长方体和正方体的各部分名称以及它们的特征,知道正方体是特殊的长方体。

3. 积极主动参与数学活动,获得进行数学归纳概括的经验和积极的学习体验。

课前准备:

1.每个学生准备一个长方体纸盒、一个正方体纸盒和直尺等。

2.教师准备长方体、正方体图形和模型;长方体、正方体特征表格和小黑板;小棒和珠子;长方体、正方体课件。

二、认识 特征 先认识直

1.认识观的、学生熟悉长方体的面、的长方体面的棱、顶点。 特征，符合学生

（1）认的认知特点。 识面的特征。让学生观察长方体，先说一说有几个面，各是什么形状的，再总结面的特征。

教师在黑板上贴出长方体图形，拿出长方体模型。

师：请同学们观察这个长方体，说一说对长方体有几个面？生：长方体有6个面。 师：拿出自己的长方体用手摸一摸长方体的六个面。

指名学生演示摸六个面。 师：再来观察一下长方体，看一看长方体的面都是什么形状的？

学生观察，然后指名回答。生1：我这个长方体的6个面都是长方形的。

生2：我这个长方体有4个面是长方形的，2个面是正方形的。

师：现在，请你再来观察长方体的6个面，你发现它们的形状和大小有什么特点？

学生可能回答：

上、下两个面大小相等，形状相同。

左、右两个面大小相等，形状相同。

前、后两个面大小相等，形状相同。

师：上、下面是相对的面，左、右也是相对的面，前、后也是相对的面，我们可以说相对的面完全相等。

板书：相对的面完全相等。（2）认在认识面师：长方体有6个面，相对

识长方体的的基础上，由两的面完全相等。再看一看，每两

棱。让学生观个面相交认识个面相交的地方，你发现了什察两个面相棱，有利于学生么？ 交的地方，说理解棱的含义。学生可能回答： 一说发现了生1：有一条边。 什么？然后，生2：有一条棱。 教师介绍师：两个面相交的这条边有“棱”。 一个名字叫做棱。

在长方体图上标出“棱”。 师：请同学们用手摸一摸这些棱。

（3）认由三条棱学生动手活动。 识长方体的相交认识顶点，师：请同学们看一看三条棱顶点。让学生有利于理解顶相交的地方有什么？ 看一看三条点的含义。 生：有一个尖。（或点） 棱相交的地师：三条棱相交的点也有一方，然后介绍个名字叫做顶点。 顶点。 教师板书：在图上标出顶

点。

师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的顶点。

学生按要求摸一摸。

2.认识在认识长师：我们认识了长方体的正方体的面、方体各部分名面、棱和顶点。正方体同样也有棱和顶点。让称的基础上，给面、棱和顶点。请同学们拿出自学生拿出正每个学生自主己的正方体，同桌互相指一指正方体，同桌互进行知识迁移方体的面、棱和顶点。 相指一指正的空间。进一步同桌互相指，然后指名全班方体的面、棱认识面、棱、顶演示。 和顶点，然后点的实际意义。师：谁来说一说什么叫正方指名说一说体的面、棱和顶点。 什么叫正方生1：围成正方体的6个面体的面、棱和叫正方体的面。 顶点。 师:围成正方体的6个面都

是什么形的？它们的大小怎么样？

3.认识

长方体和正方体棱的特点。

(1)提出:长方体和正方体各有几条棱,几个顶点?让学生看书第34页上用细棒和珠子做成的长方体和正方体,数一数。

给每个学生用自主的方法实际数的空间,获得愉快的体验。

(2)交流数长方体的方法。学生说,教师课件演示。给学生充分交流不同数法的机

因为长方

体棱的特点比

较明显,先交流

并用课件演示,

有利于学生形

成按规律数的

方法,同时体会

生2:都是正方形的,它们的大小相等。

师:什么叫正方体的棱和顶点呢?

生2:正方体两个面相交的边叫做正方体的棱。

生3:正方体三条棱相交的点叫做顶点。

教师在正方体图上标出:面、棱、顶点。

师:同学们已经认识了长方体和正方体面的特征,也知道了什么叫棱,什么叫顶点。那么,长方体和正方体各有几条棱。几个顶点呢?现在,请同学们打开书第34页,看一看用小棒和珠子做成的长方体和正方体。数一数分别用了几根小棒和几个珠子?

学生看图,数小棒和珠子。

师:谁来汇报一下数的结果?

生1:正方体用了8

12根小棒。

生2:长方体也用了8个珠子、12根小棒。

师:有不同意见吗?

生:没有。

师:好!谁来说一说是怎样数的。先说长方体。

学生说,教师用课件演示。

特别关注下面的数法。

数珠子

(1)先数左边4个,再数右边4个,一共是8个珠子。

会。教师参与长方体棱的特交流，指导学征。 生有规律地数。

（3）讨论数正方体的方法。先让学生说一说怎样数的又快又准确。再观察、发现正方体的12条棱一样长。 （4）师生对话，先认识珠子，小棒和正方体，长方体顶点和棱的关系，再讨论长方体，正方体有几个顶点几条棱以及棱的特征。

（2）先数上面4个，再数下面4个，一共是8个珠子。

数小棒

（1）先数最长的一共有4根，再数中间的也是有4根，最后数最短的有4根，一共是12根。

（2）这些小棒可以分成3组，每组4根，一共是12根。

第（2）种数法若没有，教师在第（1）种数法的基础上介绍。

激励学生师：再来看正方体。正方体提升数的方法。也用了8个珠子，12根小棒。说认识小棒的特一说怎样数又快又准确。 点，为下面的活课件出示正方体。学生说，动积累实践经教师课件演示。 验。 师：观察正方体的12根小

棒，你发现它的长度有什么特点？

生：都一样长。 教师启发性谈话。

在已有认师：通过数我们知道了长方识的基础上，引体和正方体都是用了8个珠子和导学生自主建12根小棒。同学们想一想，这长构知识，经历认方体和正方体上的珠子和小棒识长方体、正方分别是长方体和正方体的什么体的顶点和棱呢？ 的特征的过程。生1：珠子是长方体、正方

体的顶点。

生2：小棒是长方体、正方体的棱。

教师肯定，并用课件为长方体、正方体。

师：谁来说一说长方体、正

三、认识

长、宽、高1.认识长方体的长、宽、高。教师重复长方体棱的特征,并让学生观察相交于一个顶点的3条棱,让学生发现这3条棱和3组棱的关系,接着介绍长宽高,并让学生用实物指一指。

发现、了解

相交于一个顶

点的3条棱和3

组棱的关系,使

学生体验长、

宽、高的作用,

理解其实际的

含义。

方体各有几个顶点,几条棱?

学生的表示不一定完全相同。教师注意用规范的语言重复。

师:同学们知道了长方体的12条棱可以分成3组,每组中4条棱的长度相等。现在,请一名同学观察相交于这个顶点(指图形上的一个顶点)的三条棱,你发现了什么?

生:这三条棱分别是每组中的1条。

学生说得不完整,教师补充。

师:相交于一个顶点的这3条棱分别是每组棱中的1条。为了区别不同长度的棱,人们又给了这3条棱分别起了不同的名字。你们知道叫什么吗?

生:长、宽、高。

师:对!我们把横着的这条棱的长度叫做长方体的长,把旁边这条棱的长度叫做长方体的宽,竖着的这条棱叫做长方体的高。

边说边在图上写出来。

师:把你的长方体平放在桌上,同学互相指一指它的长、高。

学生互相指,指名全班展示。

教师把一个长方体纸盒竖起来。

师:这个长方体这样放,你

2.认识正方体的棱长。师生对话,让学生认识正方体每一条棱的长度都叫棱。

四、归纳特征

1.提出“把长方体、正方体的特征整理在表格中”的要求,学生自主完成后,指名汇报。

2.提出“议一议”的问题,鼓励学生用自己的语言进行描述。

还能指出它的长、宽、高吗?

让学生实际指一指。关注值得是否正确。

认识正方师:长方体由于棱的长度不体棱长的过程,一样,我们给它们分别起了三个既是对长方体名字。正方体12条棱的长度都长、宽、高的进一样,还用起那么多的名字吗?一步认识,也是生:不用。

学生自主建构师:对!不用了。正方体每新知识的过程。条棱的长度,都叫做正方体的棱长。

师边说边在图中表示出来。

让学生经师:刚才我们从面、棱、顶历自主整理、归点等方面认识了长方体、正方体纳长方体和正的特征。现在,请同学们自己整方体特征的过理一下,把长方体、正方体的特程。征填在老师发的表格中。

学生自主填,教师个别指导。

师:哪位同学愿意把你整理的表格给大家介绍一下?

指名汇报。鼓励有不同意见的同学大胆提出来。

比较找出师:观察整理后的表格,说正方体、长方体一说正方体和长方体有哪些相的相同点和不同的地方?哪些不同的地方?

同点,一方面进生1:它们相同的地方是:一步认识它们都有6个面、12条棱、8

的个性特征,另生2:不同的地方是:正方一方面为总结体所有的面完全相同,而长方体它们的关系作相对的面完全相同。

铺垫。生3:正方体所有的棱的长度都相等,长方体的12条棱分成3组,每组的4

条棱的长度相

等。

3.师生在教师的师：说得很好。请同学们再对话，先讨论引导下，通过特想一想，正方体的6个面完全相正方体的面、征的比较、整等，符合不符合长方体相对的面棱符合不符合，建立长方体完全相等的特点呢？ 合长方体的和正方体之间生1：符合。因为6个面完特征，再总结的关系，渗透集全相等，相对的面肯定完全相它们的关系，合思想。 等。 并画图表示。有不同意见，可以让学生讨

论。

师：那正方体的12条棱的特点符合不符合长方体棱的特点呢？

生2：符合。12条棱的长度完全相等，分成3组，每组中4条一定也完全相等。

师：正方体的特征也都符合长方体的特征。你觉得长方体和正方体有什么关系？

生：正方体是特殊的长方体。

学生说不出或说不完整，教师介绍，并画出关系图。如：

师：正方体也可以说是长方体。师比较特殊的长方体，如果用一个圈表示长方体，正方体就是其中的一部分。

五、课堂 练习 利用学生师：现在请同桌互相合作，

，让学生准备的物品，在实际测量你们带来的长方体纸同桌合作，讨实物中考查学盒的长、宽、高，并将数据填在论并将数据生对长方体长、练一练第1题的表格中。 填在表中。 宽、高的认识。学生合作完成。