2、比例的意义ppt配套的板书设计及意图

比例的意义

教学内容：教科书第35页的例3，完成课后的“练一练”和练习六的第3—6题。

教学目标：

1、联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

3、通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。

4、学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。

教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、复习导入，引出新知

同学们，我们已经学习了“图形的放大与缩小，那么这部分知识又与以前的什么知识有联系呢? 启发：那我们就来回顾一下比的知识，看看我们已经掌握了比的哪些知识？

什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比。）

什么叫做比值？（比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。）

什么叫做比的基本性质？（比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。）

根据比的这些知识我们可以化简比和求比值。让我们一起试一试：

化简比：12 : 4 = =3:1 8 : 18 =4:9 1求比值：12 : 4=3 5 : 35= 5.4 ：0.6 =9 7今天我们要继续研究图形的放大和缩小，看看今天的知识跟比有怎样的联系。

二、呈现新知，赋以结构

（一）教学例3

1

1、教学比例的意义。

（1）谈话：同学们，张卫欣把一张照片放大，这是放大前后的两张照片。我怎样才知道这张照片是按几比几的比放大的呢？

（2）引导、交流。

照片放大前后长的比是9.6∶6.4，宽的比是6∶4，两个比化简后都是3∶2，它是按3∶2的比放大的。

3这两个比化简后都是3∶2，那比值呢？（都是

）那这两个比有什么关系？

2是啊，这两个比相等，我们就可以用等号连起来，写成这样的等式。

板书：9.6∶6.4=6∶4 比还可以写成什么形式？（比还能写成分数的形式，谁能把这个等式换一种形式写出来吗？）

9.66指名板书： = 6.44（3）揭示定义：(贴板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。今天这节课我们就一起学习比例的意义。（板书课题）

2、丰富对比例的感知

讨论：同学们，刚刚我们写出了放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比成组成比例，那接下俩我们再来写两个比，看看这两个比是否也能组成比例。

（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”

小组交流：第一张照片长和宽的比是6.4∶4，第二张照片长和宽的比是9.6∶6，把这两个比化简后都是8∶5，这两个比的比值都是1.6。我们可以发现这两个比相等，6.49.6因此组成比例

6.4∶4=9.6∶6或

= 463、判断两个比是否能组成比例

谈话：刚才我们写出了两张照片放大后于放大前长宽的比，每张照片的长宽的比，发现他们都能组成比例，请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？

小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。（也就是说，要判断两个比能否组成比例，我们要把这两个比化简或求出比值，再根据

2

化简后的比或比值做出判断。）

4、学生自主写比例

引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗? 生尝试 交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。

（二）、教学比与比例的联系

提问：请大家看黑板（指着左边）这是．．．（比）（指着右边）这是．．．（比例）比例与上学期学的比有什么不同？

激趣：比表示两个数相除，有两项（前项和后项），比例表示两个比相等的式子，有四项，这四项也有名字，它们分别叫什么呢？有兴趣的同学可以在课后先自学。

三、巩固练习，促成有效教学

谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。

1、完成“练一练”第1题

出示题目，指名读题目要求。

你能一下子看出哪两个比能组成比例吗？判断前你要做什么准备？

交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？

注意提醒叙述的条理“ 因为… 所以

…能（不能）...”

2、完成练习六第4题

老师给出一个比，请你从下面四个比中找出比组成比例。（出示题目，学生自己练习，交流）

3、完成“练一练”第2题

同学们，我们在图形的放大与缩小中能找到比例，在常见的数量关系中也能找到比例。我们来看这道习题。（出示）

学生尝试写，交流。

小结：所有商品一律八折出售，任意一件商品现价与原价的比的比值都是0.8。

4、完成练习六第3题

在行程问题中，路程与时间时间是不是也能找到比例呢？来看接下来的习题。（学生口头回答）

5、联系列表解决问题感受比例应用

谈话：同学们在读这题的时候是否感到似曾相识？你能说说在哪见过？

出示：解决问题的策略——列表

3

320千米

4小时

？千米

3小时

320千米

4小时

240千米

？小时

看来我们

小结：这里面也隐含了比例的知识，早就在不知不觉中用比例相关的知识解决问题了。

四、全课总结，体验收获。

同学们回顾一下，你在本课有什么收获？今天这节课你知道了什么？学会了什么？

五、布置作业

练习六第5、6题

附：板书

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

3放大后放大前长的比9.6∶6.4 =3∶2= 29.6∶6.4=6∶4或

3放大后放大前宽的比6∶4=3∶2= 2放大前长宽的比6.4∶4=8∶5=1.6 放大后长宽的比9.6∶6=8∶5=1.6

6.4∶4=9.6∶6或9.66 =

6.446.49.6 = 46

4