认识倒数教学目标

教学目标:

经历观察、交流、发现两个数相乘的积是1及认识倒数的过程。

了解倒数的含义,能写一个数的倒数。

在认识倒数的活动中,感受数学知识的奥秘,体会数学学习的乐趣。

教学重点:倒数的意义。

教学难点:理解“互为”、“倒数”的意义及倒数的求法。

教学用具:PPT课件

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教学过程:

一、激趣导入

1、复习旧知做铺垫

课件出示练习题(为本课内容做铺垫)

2、字谜导入激兴趣

同学们,上课前我们先猜几个字谜好不好?

(生答:好。猜字谜激发学生的学习兴趣)

师:中国的汉字优美,有上下结构的,有左右结构的等,那如果把“杏”字上下颠倒,变成了什么字了?

生答:变成了呆字

师:把“吴”字颠倒呢?

生:变成了吞字

师:还有很多这样的字,谁能来说一个?

学生自由发言

师:那么数字是不是也有这样的特性呢?

事实上,一个数也可以倒过来变成另一个数,比如3/4倒过来变成4/3,1/7倒过来变成7/1。(幻灯片)

师:同学们,你们能根据它的特性给它起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数。(板书:倒数)

二、探究新知

1、幻灯出示数形图

师:同学们,请你们认真观察每个同样颜色平行四边形中的两个数,小组内说一说发现了什么?

(小组内自由观察讨论,教师巡视指导。)

2、全班交流观察发现

(学生举手,教师指名,让学生充分表达自己的观察发现内容)

3、教师总结:

乘积是1的两个数互为倒数。(板书)

4、让学生讨论“互为倒数”的含义。(即:其中的一个数叫做另一个数的倒数。)师问:3/4的倒数是4/3,那么老师就说:4/3是倒数,可以吗?

生答:不可以。

师问:为什么?

通过前面学过的倍数和因数的关系,让学生回答,倒数的“互为”关系。

师总结:同学们说的非常好。倒数关系和我们学过的倍数和因数关系一样,都是相互依存的,不能单独存在。

5、小组讨论交流:图中的“?”各指哪个数?

(学生举手老师指名回答)

6、请学生再举一些这样的例子进行巩固。

指名举出几组互为倒数的数(随机进行板书)。追问:你是怎样判断这两个数是否互为倒数的?

三、继续探究,寻求更多方法。

1、独立思考,探究方法。

(1)课件出示:

选择自己喜欢的一个数写出它的倒数:5/6、4、0.3、1又8分之7、0、1、7/3 (2)生自主选择(学生可以根据自己的能力选择适合自己的题目进行探究),写出它或它们的倒数,可与小组的同学进行讨论。教师巡视,随机进行辅导。2、指名口答,集体讨论,探究求整数的倒数的方法。

4的倒数怎么求呢?把4看成分母为1的分数,即4=4/1,所以4的倒数是1/4。(师生共同小结:整数的倒数是用1做分子,用这个整数做分母。)

4、用同样的方法继续探究:如何求小数(0.3)、带分数(1又8分之7 )的倒数,假分数(7/3)的倒数?

师生总结:真分数的倒数都大于1;假分数的倒数都小于或等于它自己。

5、讨论:1和0有倒数吗?如果有,请说出计算方法;如果没有,请说明理由。学生小组讨论交流,然后全班交流:

(1)整数的倒数是用1做分子,用这个整数做分母。所以1的倒数为1。

因为1×1=1,所以1的倒数为1。

(2)0乘任何数都不得1,这说明(0没有倒数。)

如果把0看成分母为1的分数,即为0/1,那么它的倒数应是1/0。

这样说可以吗?(不可以,因为0不能做分母。)

四、巩固练习,拓展提高。

1、填空。课件出示“练一练”

学生抢答

2、判断。课件出示

(1)9的倒数是9/1。

(2)任何真分数的倒数都是假分数

(3)任何假分数的倒数都是真分数

(4)3/4 是倒数

(5)1的倒数是它本身

(6)2的倒数是0.5

(7)因为1/2×1/3×6=1,所以1/2、1/3、6互为倒数。

(8)一个非0自然数a的倒数是1/a。

3、游戏:争分夺秒。

请你写出乘积是1的两个数的算式,每人写一个,然后传给小组的其他成员,依此类推,在限定时间内答对最多的组获胜。

4、开放题。

3/4×()=()×6=1×()=0.5×()=1又2分之1 ×()=()×() =1

五、总结反思。

最后,让我们来回忆一下,这节课你们都学会了什么?还有哪些不明白的地方吗?

教学后记:

《倒数》这一课内容比较简单,学生容易接受,是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的,为下章节分数除法教学打好基础。我在备课时考虑到我的学生情况,改变了以往的教学方式,充分发挥学生的主体作用,创设情境,让学生自主提出问题,自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识的过程。让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法。为了让学生获得充分的经历感知,取得良好的情感体验。

首先让学生猜字谜,引出“倒数”的概念,激发学生的学习兴趣。教学中,我设计了让学生进一步分析概念的环节,学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字,说出了自己的理解,加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中,学生学会了数学思考,体会到了解决问题所带来的成功体验。

再通过小组活动让学生探索求自己喜欢的一个数的倒数的方法,在小组内交流。我把问题抛给学生,学生们非常感兴趣,纷纷议论起来,我让他们各抒已见,在争论中迸发思维的火花。在小组交流中很多学生找到了整数,真分数,以及假分数,带分数和小数的倒数的计算方法,甚至很多孩子提出了0和1的倒数是多少?并展开了激烈的争论。“争执”。有人认为:“0有倒数。”有人认为:“0没有倒数。”我引导孩子们在全班交流时说出自己的想法,达成了一致的认识:0没有倒数。学生在深入思考中得出了成果,这就是学生自主学习的成果。在教学倒数时,学习倒数,直接的作用是为学习下面分数除法打基础,所以在后面我加了一些巩固练习,根据学生认知规律分为模仿练习、判断练习和提高练习(开放题),既达到了巩固所学知识的目的,又兼顾了学有困难的学生和学有余力的学生的情感需要,使数学教育实现人人学有价值的数学、人人在数学上都能得到不同的发展的教学理念。