正比例名师教学设计1

【教学过程】

一、创设情境,提出疑问。

师:同学们,大家认识这是谁吗?

生:淘气。

师:展示淘气的照片。今天智慧老爷爷又给淘气制作了几张淘气的照片,大家仔细观察看看与淘气的图片像不像?

【课件:图A长扩大2倍】

师:图片还像吗?

生:不像了。

师:为什么?

生:图片变瘦了。

师:怎样变就能像了?

生:图片的长扩大了,宽也扩大才能像原来的图片。

师:让我们试一试【课件:图A宽扩大2倍】

师:像了吗?

生:像了。

师:请大家继续观察。

【课件:图A长缩小1.5倍】

师:像吗?为什么?

生:不像,图片太扁了。

师:怎么变就像了呢?

生:图片的长缩小了,宽也要缩小才能像原来的图片。

师:好,我们再试一下!【课件:图A宽再缩小1.5倍】

师:像了么?

生:像了。

师:通过观察,你认为图片像不像会和图片的什么因素有关呢?

生:和图片的长和宽有关系。

师:哦,请同学们猜一下图片像不像会与长和宽有什么关系呢?

生1:长和宽同时扩大或同时缩小相同的倍数,图片才会像。

生2:长和宽不能只扩大或缩小一个,要同时进行,而且倍数要相等。

预设:学生说不出相同的倍数的话,课件播放最后一幅图片,长宽都扩大,但依然不像的图片。

师:长和宽都扩大了呀,为什么图片依然不像?

生:得扩大相同的倍数。

师:哦,这位同学提到了“倍数”这个词。我也认为他们之间可能存在这样的关系。也就是说长和对应的长,宽和对应的宽存在一定的倍数关系。

师:不同图形间对应的长和宽可能有一定的关系,你就图片本身来说长和宽会不会也有什么关系呢?谁来说一说自己的想法?

生1:刚才变化中图片长和宽要大都大,要小都小,图片才能像。所以图片的长和宽可能也有倍数关系。长可能总是宽的几倍。

师:他的猜想有理有据,不仅说了有什么关系,还说出了猜想的理由!此处得有掌声!

师:谁还想说说自己的想法?

生2:也可以说宽始终会是长的几分之几。

师: 哦,他是这样想的,用宽和长来比较,这个想法也值得我们思考。

师:我们的这些猜测到底对不对呢?为了便于研究,老师整理出了五幅图片【课件:出示五张图片】我们把图片放在格子图中来看【课件:出示格子图】师:与图A比较像的图片是…?

生:A.B.D

师:不像的是…?

生:C.E

师:其实要看图片像不像,实际上就是看(长方形)像不像【课件隐去人物,留下长方形】。长方形像不像和图形的长和宽有什么关系, 是不是我们刚才我们猜测的那样呢?我们需要借助数据验证这些想法。

二、小组合作,探索发现

1.小组活动

师:接下来请各组长拿出老师课前发的问题清单,结合刚才的分析,4 人一小组,任选一种你们感兴趣的方法,来探索“像不像和图片(长方形)长与宽有什么关系”。我们看看哪一组同学研究的更透彻更清晰。现在开始。

师巡视,生小组合作。

【师:记录方法、研究顺序,解决学生困惑,观察学生思考情况,安排学生汇报顺序,做到心中有数】

2. 汇报交流:

师:哪一组先来和我们分享一下你们的研究呢?(生举手回答)我们一起来仔细听一听别的小组和自己小组的方法有什么不同。(学生均利用实物展台汇报)

生1:我们小组选择的是第一种方法,我们计算出了五幅图形的长除以宽,得出的结论是像的三幅图片长除以宽商都是1.5,也就是说长是宽的1.5倍,不像的图形长除以宽得数不同。

师1:你的汇报条理、清晰,结论明确,很好!

和他们组研究方法一样的还有什么补充或评价吗?

师2:对第二种猜测进行研究的是哪一组的同学?

谁先来给我们做一个分享?

生2:我们小组选择的是第二种方法,我们先将图形进行分类,然后用图B 的长除以图A的长,依次类推,我们得出结论,像的图形,长除以长,宽除以宽得出的数都相等,反之不相等!

师:哦,不错,先分类使我们的研究更加条理清晰,易于寻找规律了!和他们同一方法的还有补充吗?

3. 小结:

师:同学们,大家的汇报全面,叙述清晰条理,通过刚才的研究同学们有没有发现,不论图片像不像,长方形的形状都可以用长和宽相除的倍数关系来表示?

生:哦,是!

师:像这样,两个数相除在数学上还有一种更加简洁、直观的表示方法,究竟是什么呢?答案就藏在我们的课本里面,请同学们打开课本69页,根据自学提示,自学“认一认”,看看你能学到哪些知识。【课件出示自学提示】三、自主学习,探究新知

师:谁来说一说,通过自学你知道了什么?

生1:我知道了什么是比,两个数相除,又叫作两个数的比

: 是比号,读作“比”

生2:比号前面的数叫作比的前项

比号后面的数叫作比的后项

比的前项除以比的后项,所得的商叫作比值。

生3:我知道了比的读法和写法。

师:比号前面的才叫前项,后面的才能叫后项,以后我们在说比、写比时就要注意了,前后项千万不能说反了!另外,6除以4又可以写作6 : 4,这是比号。刚才大家学到的这些知识就是我们这节课所要学习的内容《比》。