1.长方形和正方形的认识教学目标

认识长方形和正方形教学设计

江都区小纪中心小学 花文魁

[教学内容] 苏教版义务教育课程标准教科书三年级上册58-60页

[教学目标] 1．引领学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2．在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。

3．创设互相协作的学习情境，使学生在合作中体验成功的快乐。

[教学重点] 长方形和正方形的特征

[设计思路] 长、正方形的特征，已有的学情分析都表明学生是大致认识的。这样的状况并不表明，教学就此轻松，而恰恰给教学带来了更大的挑战性——因为似懂非懂，新知也就失去了其应有的吸引力;因为一知半解，教学也就更不易组织和深入。因此，备课中重点思考：怎么基于而又超越学生已有的认知基础。在处理教学细节时，突出了：

特征的揭示，怎样出自学生自己，而且又是兴趣盎然的? 验证的安排，怎样超越细枝末节而又重点突出，在取舍中凸显教学智慧? 生活的联系，怎样从司空见惯中提炼新的题材和赋予更多的数学思考? 特征的运用，怎样紧扣两个图形的特征提高数学思考的含金量? [教学过程] 一、谈话引入，揭示长方形特征。

师：同学们，今天老师给大家带来了一位老朋友！

师贴：长方形纸

师：认识吗？这是……

生：长方形。

师：很好，都认识，那老师要考考你们。

出示题目要求：“图形猜猜猜”

师：信封里有些图形会慢慢露出一部分，猜猜它是不是长方形？

师：预备！开始！

课件出示①号图形(一个角是锐角的图形) 师：这个图形只露出了一个角，（贴角）它是长方形吗？

生1：不是。生2：不是。

师：你是怎么知道它不是长方形的呢？

生：因为长方形角都是直角，而它是锐角，所以不是长方形。

（板书：角）

师：长方形的角真的是直角吗？（贴板书 直角 ？）对于这个猜测，谁能验证给大家看。

（请学生到讲台前处用三角尺验证）

师：看清楚了吗？（出示三角尺比长方形的一个角）

生：看清楚了。

师：通过与三角尺上的直角比，发现这个角是直角。这个同学想法真好！请把掌声送给她！板书：比。

师：请每个同学都动手比一比，看看你的长方形的四个角是什么角？

师：（指一名）你的结论是（都是直角），都有几个直角？（四个）你们呢？

（换贴板书：四个直角 取?）

继续猜：出示②号图形(直角梯形) 师：咱们继续猜，这个是长方形吗? 生：是的 师：你确定？到底是不是呢？你们看。

师：是吗？（生：不是）刚才说是，现在为什么又说不是呢？

生：有两个角不是直角。

师：对！你会用角的特征来判断了。

师：同学们看，这个图形除了有四个角还有四条（边）？（板书：边）从边的角度看，它为什么不是长方形呢？

生；上下两条边不一样长，……

师：你的意思是说长方形上下两条边相等，左右边相等

（贴板书：上下边相等，左右边相等）

师（指一指）：长方形真的上下边相等、左右边相等吗？（贴板书？）对于这个猜测，我们还需要（验证）

课件出示要求：用手中的长方形验证一下，再同桌说一说。（教师巡视）

师：验证好了吗？谁能和大家说一说，你是用什么方法验证的，得出了什么结论？6分钟

①量。指明两位学生量的说。

师：你是用什么方法验证的？

生：量。板书：量

师：带上你的长方形，和我们大家交流一下。

生：上边是（）厘米，下边是（）厘米，发现上下边相等……

师：还有用量的吗？

生2 直接汇报：上边是（），下边是（）……

师小结：这两个同学量的数据虽然不一样，但都得出了这个结论（手指一指）。

师：还有哪些同学用尺量的，你们得出的结论和他们相同吗？（相同）

师：手中的长方形有大有小，所以测量出来的数据各不相同，但每一个同学的测量结果都证明了长方形上下边相等，左右边相等。

②折

师：还有其他验证方法吗？

生：折。板书：折

师：带上你的长方形，和大家交流一下。

生边演示边讲解：先把长方形上下对折，说明长方形上下边相等，再把它左右对折，得出左右边相等。（此环节，教师可引导学生说出）

师：刚才这位同学不借助工具，通过把长方形对折两次，也能说明长方形上下边相等左右边相等。真善于动脑筋！还有其他折的同学，你们的结论和他相同吗？（相同）（取?）

师（指着长方形）：同学们看！上边和下边是面对面的，又称作对边。（教师演示）这是长方形的一组对边，长方形还有对边吗？

生：还有，左右两条边也是对边。

师：是的，长方形有两组对边。所以长方形上下边相等左右边相等，又可以说成（对边相等）

贴板书：将上下左右边相等擦去，换成对边相等

师小结：长方形不仅四个角都是直角，而且对边相等。

我把这个图形这样放，还是长方形吗?这样呢? 师：是的，不管这个图形的位置怎么变，只要四个角都是直角且对边相等这样的特征不变，它依然是长方形。

介绍长方形的长和宽

师：我们观察长方形两组对边的长度，发现长方形一组对边（长）、一组对边（短），通常我们把长边的长叫做（长），短边的长叫做（宽）。师板书：长和宽，生读

师：拿出你的长方形，同桌互相指一指手中长方形的长和宽，

师：好，放下你手中的长方形，说一说屏幕上长方形的长和宽。

二、承上启下，揭示正方形的特征。（13分钟）

1.多次缩短长方形的长边，让学生体会长方形长和宽长度关系的变化。

师：长是（8厘米），宽是（3厘米）现在老师变个魔术，你们看！（动画演示）长方形发生了什么变化？

生：长变短了。

师：是的，长和宽接近了

师：长是（6厘米），宽是（3厘米）

师：再变（动画演示），又发生了什么变化？

生：长又变短了。

师：长是（5厘米），宽是（3厘米）

师：照这样变化下去，它的长和宽会……（生齐说相等）。（动画演示）

教师指出：现在这个长方形长是（3厘米），宽是（3厘米）长和宽（相等）这个特别的长方形其实还有一个名字叫——（正方形）。贴正方形

2.根据已有学习经验，推测正方形的边和角有什么特征呢? 师：你能仿照长方形的特征，想想正方形的边和角会有哪些特征呢？

生1：……，四个角都是直角，四条边都相等。

师，这位同学真了不起，通过想就能把正方形特征想出来了。掌声送给他！学数学具有想象力很重要，但动手验证我们的想法更重要。

师：那怎样验证正方形四个角是不是直角？会吗？请试一试。

师：你们的结论是...... 师：你能想办法验证正方形的四条边都相等吗? 课件出示：用手中的正方形量一量、折一折，再和同桌说一说。（教师巡视指导渗透）

交流一下：

①量

师：谁能说一说你是怎样验证的？

生1量四条边，发现四边相等。

师：还有量的吗？你们的结论是...... 师：还有不同的方法吗？

②折从学生中搜集各种不同的折法，全班交流讨论。

生2：我是先上下对折，再左右对折……，你的结论是……（对边相等

课件演示：上下对折，左右对折。

师：这样折我们只看出了对边相等，怎么才能说明四条边都相等呢？看来还要再折……。他换了一个方向折了,说明下边和左边相等。课件演示

师小结：同学们有的量，有的折，虽然验证方法不同，但都验证了正方形边的特征。（齐读：正方形的四条边都相等。）20分钟

4.介绍正方形的边长

师：既然正方形四条边都相等，我们把正方形每条边的长叫做……（边长）。板书：边长 生齐读

5.比较长方形和正方形的异同

师：同学们看，（手指）我们刚才研究了长方形和正方形的特征，仔细观察，你能发现他们有什么相同的地方？将板书的两个四个直角合成一个。

师：又有什么不同的地方呢？（长方形是对边相等，而正方形四条边都相等。）

师：长方形对边相等，正方形对边相等相等吗？引导学生发现正方形不仅对

边相等，而且四条边都相等。

三、链接生活，综合运用。（24分钟）

1.生活中的长方形和正方形。

(1)找一找生活中的长方形

过渡语：我们认识了长方形和正方形的特征，请同学们找一找生活中哪些物体的面是长方形或正方形的。（学生举例，最多3人）

(2)长方形餐巾纸

师：生活中有许多物体的面是长方形或正方形的，（出示纸巾）看，这是什么?从这里也能找到长方形吗? 生：纸巾是长方形的

师打开纸巾验证。这是一张多大的长方形纸巾呢? 师：产品规格里就有，找到了吗？（课件出示）能看懂它的意思吗? 师：其实，这个规格就告诉我们这种纸巾的长和宽，现在你知道这种纸巾的长和宽各是多少吗？（学生说长和宽）

(3)正方形餐巾纸

师：同学们看，这里还有两款纸巾，可老师想买一款正方形的纸巾，你觉得老师应该选哪一种呢?说说你的想法。

2.画长方形

过渡语：认识了长方形的特征，你们会画长方形吗?拿出你们的作业纸，在方格纸上画一个。

师：你画了一个多大的长方形呢?（全班交流）。

师：老师也画了一个长方形，同学们看，这个长方形的长和宽各是几厘米？

师：如果老师想把它变成正方形，你有什么好主意？

生1：把长变短为4厘米。

生2：把宽变长为6厘米。

3.画正方形

师：把长方形变成正方形，同学们想出了很好的主意。可你们会画正方形吗？

师：信心很足，但老师有个要求：在你刚才画的长方形中画一个最大的正方形，你会吗？动手试试吧。

师：你画的正方形的边长是多少厘米?原来长方形的长和宽各是多少厘米？（学生交流）

机动环节

（出示3组）

师：请同学们仔细观察这三份作业，你能发现画出的最大正方形和原来的长方形有什么联系吗?（正方形的边长就是原来长方形的宽）

师：下面我们来做个游戏，一位同学说长方形的长和宽分别是多少厘米，其余同学猜一猜他画的最大正方形边长是多少厘米? 师：(随机)长方形中剩下的小长方形长和宽分别是几厘米? 师：(随机)从他的长方形中，我找到了两个一模一样的正方形，正方形边长是(4)厘米，你知道他画的长方形长和宽分别是多少厘米? 四、总结提升。

师：今天我们研究了什么？（板书课题）

师：我们是怎么认识长方形和正方形的？

我们通过比看出角的特征，量、折得到了边的特征，这些都是我们以后研究图形的好方法。我们还明白了对每一个猜想都必须经过验证，才能得出结论，这就是数学的严谨之处。