2、圆柱的表面积优秀教案

《圆柱的表面积》教学设计

贵州省乡村名师张煜工作室学员

新长宁小学

胡索

教学目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点：

圆柱表面积的计算。

教学难点：

圆柱体侧面积计算方法的推导。

教法运用：

本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。

学法指导：

采取引导、放手、引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。

教具：圆柱体教具、多媒体课件。

学具：圆柱形纸筒（水杯）。

教学过程：

一、复习导入. 1.出示准备好的圆柱，观察回答。

圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？

2.看着手里的圆柱，你还发现什么？

圆柱的高和圆柱的底面周长。

二、引导探究，学习新知

（一）圆柱的侧面积的计算。

根据你手里的圆柱，你能提出哪些数学问题？

生：……

师引导：我们就先来解决这位同学提出的侧面积（商标纸）问题.

揭题：这节课将一起来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）

1.引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）

（发现：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的地面周长，长方形的宽就是圆柱的高，根据长方形的面积=长×宽，得出圆柱的侧面积=地面周长×圆柱的高）

⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，自己探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

（圆柱的表面积=地面周长×圆柱的高）

2.计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这个圆柱侧面所用商标纸的面积（出示圆柱的底面周长约是

31.4 厘米，高约是

6厘米）你是怎样算的？

巡视、纠正、展示。

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如：出示例2，集体读题，提问这个问题怎么解决呢？

学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。

③思考回答：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。（复习常见的两种情况）

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1.理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？

（板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积）

②例3教学：动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前要先干些什么（思考圆柱展开后的各部分的形状，一个什么样的长方形，两个什么样的圆，然后通过计算），学生算好后回答，师板书。

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个小方格表示多少厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作

品，作评价）

3.回顾强调怎样计算圆柱的表面积。

①例3中的圆柱表面积老师是这样算的。和你的比一比，你认为哪一种要好一些。

师：边讲板书解题过程。

指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

②

回顾一下：求底面圆的面积，一般有哪些求法？

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？

1.教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）

2.练习二第4、5题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

五、课堂作业

练习二第6题。

板书设计：

圆柱的侧面积和表面积

长方形的面积=

长

×

宽

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高

字母表示：V=CH

(C=πd 或C=2πr)

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积

字母表示：S侧+S底×2 （S=πr²；S=(d÷2) ²×π；S=(C÷π÷2) ²×π）

例3：

侧面积：2×3.14×2

一个底面积：（2÷2）²×3.14

=4×3.14

=

1×1×3.14

=12.56（平方厘米）

=3.14（平方厘米）

表面积=12.56+3.14×2

=12.56+6.28

=18.84（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。