2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率优秀公开课教案｜教案在线预览

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两条直线平行和垂直的判定目标1、理解两条直线平行的判定方法; 2、理解两条直线垂直的判定方法; 3、正确的应用两条直线平行和垂直的判定。为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断

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所属课文：2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率

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2018-05-07 09:29:00

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学校：藁城市第九中学

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率优秀公开课教案

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2018-05-07 09:29:00

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关键词：2.2.1 直线方程的概…优秀公开课教案

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两条直线平行和垂直的判定

目标

1、理解两条直线平行的判定方法;

2、理解两条直线垂直的判定方法;

3、正确的应用两条直线平行和垂直的判定。

为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。

那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？

我们约定：若没有特别说明，说“两条直线

l1与

l2”时，一般是指两条不重合的直线。

y 设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2. ll

1 2

αα

1 2 O x

一、两条直线平行的判定:(1)两条不重合的直线l1, l2,如果斜率存在,则: 1212

l//l2,(2)直线l1, l2可能重合时,如果斜率存在,则: kk112

或l1与l2重合.

(3)直线l1, l2斜率均不存在时,则: l1//l2,

k1k2

或l1与l2重合.

例1:已知A(2, 3),B(－4, 0),P(－3, 1),Q(－1, 2),

试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明结论\ .例2:已知四边形ABCD的四个顶点分别为

A(0, 0),B(2, －1),C(4, 2),D(2, 3), 1212试判断四边形ABCD的形状,并给出证明. 二、两条直线垂直的判定: 12

(1)两条直线l1, l2,如果斜率存在,则: (2)直线l1, l2中有一个斜率不存在、

一个斜率为0时，则: 例3:已知A(－6, 0),B(3, 6),P(0, 3),Q(6, －6)，试判断直线AB与PQ的位置关系. 例4:已知A(5, －1),B(1, 1),C(2, 3)三点, 试判断△ABC的形状. 1.

代数方法判定两直线平行或垂直的结论:

若直线l1、l2存在斜率k1, k2，则

l//lkkllkk1ll

l1 //l2

k1=k2, (其中l1, l2不重合);

若l1、l2可能重合，则k1=k2 3.

l1//l2或l1与l2重合

l1⊥l2

k1·k2=－1 5.

利用斜率研究直线位置关系必须讨论是否存在.

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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