2.3.1 圆的标准方程教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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2.3.1 圆的标准方程（简单学习学案）一、目标导向：使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程二、重点：圆的标准方程的推导步骤；根据具体条件正确写出圆的标准方程．三、

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所属课文：2.3.1 圆的标准方程

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2018-06-23 16:12:00

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学校：大石桥市第二高级中学

2.3.1 圆的标准方程教学设计(第一课时)

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关键词：2.3.1 圆的标准方程教学设计(第一课时)

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2.3.1

圆的标准方程（简单学习学案）

一、目标导向：使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程

二、重点：圆的标准方程的推导步骤；根据具体条件正确写出圆的标准方程．

三、难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题

四、教学设计：目标导向学习法

（一）已会知识：（学生总结，自主学习）

1.提问：两点间的距离、点到直线距离、两条平行线距离公式？

2.讨论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？

（二）预习检测：建立本节知识体系（学生展示，自主学习）

1、圆的标准方程：

①建系设点：圆心C是定点，设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)．

②写点集:根据定义，圆就是集合P={M||MC|=r} ③列方程：由两点间的距离公式得(xa)2(yb)2=r ④化简方程: 将上式两边平方得(xa)2(yb)2r2

(建系设点写点集列方程化简方程圆的标准方程) ⑤思考：圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？

⑥师指出：只要a，b，r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件．注意，确定a、b、r，可以根据条件，利用待定系数法来解决．

2、精讲例题:圆的标准方程的应用

①.写出下列各圆的方程：

(1)圆心在原点，半径是3；

(2)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；

(要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程．) ②.三角形的三个顶点的坐标分别是A(0,6),B(8,0),C(0,0),求它的外接圆的方程

（

用待定系数法解）

（三）模仿训练.（合作探究，个性展示）

1. 已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？

(从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，可用待定系数解决)

2. 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),圆心C在直线L:xy10上，求圆心为C的圆的标准方程。

拓展训练（合作探究，个性展示）

1.求下列条件所决定的圆的方程：

圆心为 C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切；

已知：一个圆的直径端点是A(x1，y1)、B(x2，y2)．

证明：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0．

（四）小结: ①．圆的方程的推导步骤：建系设点→写条件→列方程→化简→说明

②圆的方程的特点：点(a，b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；

③．求圆的方程的两种方法：（1）待定系数法；确定a，b，r；

(2)轨迹法：求曲线方程的一般方法．

（五）作业96页题

（六）教学反思

（七）当堂检测：(学生出题，学生解答) 1. 求下列各圆的标准方程：

(1)过点A(2，1)，圆心在点C(0，-3)；

(2)过三点A(-1，5)、B(5，5)、C(3,1) 2.求下列条件所决定的圆的方程：

过点A(3，2)，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切．

关于本教案的常见问题

Q：2.3.1 圆的标准方程教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 圆的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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