1.不等式的基本性质ppt课件配套教案内容

课题 不等关系与不等式 一.教学目标：知识与技能：巩固已经学习过的不等式知识，初步理解数学建模的基本含义和具体要求．

过程与方法：经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．

情感、态度、价值观：感受现实世界和日常生活中存在的大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．

二.教学过程

（一）问题情境与学生活动

【问题1】什么是不等式（组）？你学过那些类型的不等式，举例说明．

【问题2】日常生活中有不等式应用问题吗？请举一两例．

【问题3】数学中的那些问题涉及到不等式的应用？

[来源学科网]练习：1．解不等式：12·(x－1)－2＞3x＋

232．求函数y=lg(2x－1)的定义域．

3．已知集合A=｛x|1

（二）典型例题

例1

根据题意列不等式（组）解应用题．

（1）某同学从家里赶往学校，想20分钟到达，骑自行车每小时行20公里要迟到，乘公交车每小时45公里能提前．该同学的家到学校的距离在什么范围内？

（2）某个体户经销某种水果一般有20％的损耗，已知该种水果的进货价为每公斤7元，为了保持至少有进货金额的20％的利润，销售价应怎样确定（假设售完不成问题）？

例2

试构造一个不等式，使其与下列命题等价．

（1）函数f(x)=ax＋b(a≠0)在[－2，1]上的取值有正有负；

（2）方程ax2＋bx＋c=0(a≠0) 的两个根不相等，且在[－2，1]上有且只有一个根；

[来源:Zxxk.Com][来源学+科+网Z+X+X+K]

例3

某摩托车生产企业上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1．2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成

本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0

例4 比较(a3)(a5)与(a2)(a4)的大小

（三）当堂反馈

1．设f(x)=ax2＋bx＋c(a>0)，则与“方程ax2＋bx＋c=0的一根大于3，另一根小于3”等价的一个不等式是

．

2．学校现有若干个房间分配给某班的男生住宿，已知该班的男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满），那么该班的男生数是多少？

3．某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”．你在购买相同数量的情况下，要使得第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买多少块？

4．某船从甲地沿河顺水航行75km，到达乙码头，停留30min后再逆流航行126km到达丙地，若水流速度为4km/h，该船要在5h内完成航行任务，该船的速度至少有多少？（只需列不等式）

三.课后研学

1x12m1．不等式组3的解集是x<6m＋3，则m的取值范围是

. 2xm62. 已知0＜a＜1，logamlogan0.则m,n,1的大小关系为 .[来源:学科网]

3. b克糖水中有a克糖（b＞a＞0）,若再添上m克糖(m>0)。则糖水变甜了，试根据这个事实提炼一个不等式

.

4. 完成一装修工程，请木工需要付工资每人50元，请泥工需要付工资每人40元，现有工人工资预算2000元。设木工x人，泥工y人。则请工人满足的关系式

.

[来源学科网]5.比较大小132

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226. 若2x4y1，比较xy与1的大小

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7．关于x的方程x1xa1的解是非负数，求a的取值范围．

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8．某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60％．为了提高工人的劳动积极性，按时完成订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月的基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．

（1）为了保证所有工人的每月的工资收入不低于市有关部门的最低工资标准450元，按五月份工人加工童装的套数计算，工人每加工1套童装至少要奖励多少元？（精确到分）

（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份至少加工多少套童装？

9．某工厂生产的A型商品进入某劝业场（租赁柜台市场）．若劝业场对A型商品不征收管理费时，A型商品每件定价80元，则每年可销售8万件；若劝业场对A型商品征收管理费的比率为p％时（即每销售100元时征收p元），则A型商品每件价格要提高到元，销售量减少0．62p万件．试确定p的取值范围，使得劝业场对A型商11p100品每年征收的管理费不少于16万元．（只需列不等式并化简，不必计算最终答案）

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