3.1.2 复数的几何意义教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

《3.1.2复数的几何意义》教学案2 【教学目标】1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质【教学重难点】复数与从原点出发的向量的对应关系【教学过程】一、复习回顾（1）复数集是实数集与虚数集的（2）实数集与纯

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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3.1.2 复数的几何意义教案和学案内容

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关键词：3.1.2 复数的几何意义教案和学案内容

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《3.1.2复数的几何意义》教学案2 【教学目标】

1. 理解复数与复平面的点之间的一一对应关系

2.理解复数的几何意义

并掌握复数模的计算方法

3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质

【教学重难点】

复数与从原点出发的向量的对应关系

【教学过程】

一、复习回顾

（1）复数集是实数集与虚数集的

（2）实数集与纯虚数集的交集是

（3）纯虚数集是虚数集的

（4）设复数集C为全集，那么实数集的补集是

（5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di

（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的

条件

二、学生活动

1、阅读

课本相关内容，并完成下面题目

（1）、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是

的

（2）、

叫做复平面，

x轴叫做

，y轴叫做

实轴上的点都表示

虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示

（3）、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

复平面内的点

平面向量

复数



（4）、共轭复数

（5）、复数z=a+bi(a、b∈R)的模

2、学生分组讨论

（1）复数与从原点出发的向量的是如何对应的？

（2）复数的几何意义你是怎样理解的？

1 一一对应一一对应

（3）复数的模与向量的模有什么联系？

（4）你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？

3、练习

（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i

（2）、已知复数Z1=3-4i，Z2=

（3）、若复数Z=4a+3ai(a<0)，则其模长为

（4）满足|z|=1(z∈R)的z值有几个？满足|z|=1(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？

三、归纳总结、提升拓展

例1．（2007年辽宁卷）若复平面内所对应的点在（

）

A．第一象限

1、

13i，试比较它们模的大小。

2235π，π，则复数(cossin)(sincos)i在44B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一2

个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.

例3.设Z为纯虚数，且z11i，求复数Z

3 例2图

四、反馈训练、巩固落实

1、

判断正误

（1）

实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数

（2）

若|z1|=|z2|，则z1=z2

（3）

若|z1|= z1，则z1>0 2、当m＜时，复数1z2＋m-1i在复平面上对应的点位于（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3、已知a，判断z=(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限

4、设Z为纯虚数，且|z+2|=|4-3 i |，求复数Z

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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