1.不等式的基本性质教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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不等式教学设计教学目标：1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；培养学生的数感，渗透数形结合的思想；理解不等式的性质,掌握不等式的解法；掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题；2、理解绝对值三角不等式的几何意义；会用向量解释绝对值三角不等式；会用代数方法证明绝对

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所属课文：1.不等式的基本性质

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2019-06-28 15:38:00

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学校：长沙市岳麓实验中学

1.不等式的基本性质教学设计(第二课时)

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2019-06-28 15:38:00

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关键词：1.不等式的基本性质教学设计(第二课时)

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不等式教学设计

教学目标：1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；培养学生的数感，渗透数形结合的思想；理解不等式的性质,掌握不等式的解法；掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题

；

2、理解绝对值三角不等式的几何意义；会用向量解释绝对值三角不等式；会用代数方法证明绝对值三角不等式；会用绝对值三角不等式解决有关问题；通过学习，进一步理解数形结合的思想方法；

3、培养学生的数感，渗透数形结合的思想

。

教学重点：不等式的解集的表示；不等式的性质和解法；不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系

；绝对值三角不等式的理解及应用；使学生掌握含绝对值的一次不等式的解法，并用数形结合方法加深对解法的理解；含绝对值不等式的解法。

教学难点：不等式解集的确定；不等号方向的确定；根据实际问题建立一元一次不等式；绝对值三角不等式的代数证明；理解绝对值的几何意义。

教学过程：

一、

不等式

1、不等式的基本性质：

①、对称性：

传递性：_________

②、

、

，a+c＞b+c

③、

a＞b，

，

那么ac＞bc；

a＞b，

，那么ac＜bc

④、a＞b＞0，

那么，ac＞bd

⑤、a>b>0，那么an>bn.（条件

）

⑥、

a＞b＞0

那么

（条件

）

2练习：1、判断下列各命题的真假，并说明理由：

（1）如果a>b，那么ac>bc；

（2）如果a>b，那么ac2>bc2；

（3）如果a>b，那么an>bn(n∈N+)；

（4）如果a>b, cb-d。

2、比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小。

解：因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)

=x2+3x+2-(x2+3x-18)

=20>0，

所以(x+1)(x+2)>(x-3)(x+6)

例1、

求证：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd。

abdcx

y

b

例3、若a、b、x、y∈R，则



是(xa)(yb)0例2、

已知a>b>0，c>d>0，求证：

成立的（

）

xayb

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

例4、已知f(x)=ax2+c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。

练习：

如果a>b,c>d，是否一定能得出ac>bd？并说明理由

小结：理解并掌握不等式的六个基本性质

作业：课本P10第3题。

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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