3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

复数代数形式的乘除运算教学目标：知识与技能1.掌握复数的代数形式的乘、除运算。2.理解共轭复数的概念3.掌握i的周期性，能解决相关问题过程与方法：类比多项式乘法掌握复数乘法法则，类比根式除法分母有理化，掌握复数除法法则。情感态度与价值观：复数的几何意义单纯讲会显得枯燥，学生不易接受，教学时，采用讲解

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2019-07-13 22:11:00

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学校：昭阳区第二中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计实例

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学设计实例

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复数代数形式的乘除运算

教学目标：

知识与技能

1.掌握复数的代数形式的乘、除运算。

理解共轭复数的概念

掌握i的周期性，能解决相关问题

过程与方法：

类比多项式乘法掌握复数乘法法则，类比根式除法分母有理化，掌握复数除法法则。

情感态度与价值观：

复数的几何意义单纯讲会显得枯燥，学生不易接受，教学时，采用讲解或体验已经学习过的数集扩充，让学生体会到生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

教学难点：乘除运算

，i的周期性

课型：新知课

教学过程：

一、上节回顾

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

计算

（1）(14i)+(72i)

（2）(52i)+(14i)(23i)

（3）(32i)-[(43i)(5i)]

引入：

（1）(13)(23)

（2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i

例1．计算

（1）(14i)(72i)

（2）[(32i)(43i)](5i)

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

例2．计算

2(14i)(14i)

（2）(32i)（1）

共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比1223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则。

2．复数的除法法则：(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2

例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算

（1）

32i(12i)2

（2）3i(1i)21

小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1）1i2ii3

（2）iiiii

（3）23452i312i

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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