2.基本不等式国家优质课一等奖｜教案在线预览

资料摘要

基本不等式一、教学目标：1．了解两个正数的算术平均数与几何平均数．2．理解定理1和定理2(基本不等式)．3．掌握用基本不等式求一些函数的最值二、教学重难点：1．理解定理1和定理2(基本不等式)．2．掌握用基本不等式求一些函数的最值三、教学过程：【例1】若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.基本不等式

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2020-06-26 14:30:39

来源学校

学校：定州市实验中学

2.基本不等式国家优质课一等奖

未知

2020-06-26 14:30:39

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.基本不等式国家优质课一等奖

正文

基本不等式

一、教学目标：

1．了解两个正数的算术平均数与几何平均数．

2．理解定理1和定理2(基本不等式)．

3．掌握用基本不等式求一些函数的最值

二、教学重难点：

1．理解定理1和定理2(基本不等式)．

2．掌握用基本不等式求一些函数的最值

三、教学过程：

【例1】若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有( ) A.2∈M,0∈M B.2M,0M C.2∈M,0M D.2M,0∈M k44解析:M={x|x≤2}, k155k44k4152∵22=k-1+2=(k2+1)+2-2≥25-2>2, k1k1k1k1∴2∈M,0∈M. 答案:A 变式提升1 若对任意正数x,y,都有a≤xyx22xy,则实数a的最大值是( ) 第

1 页

共

3 页

A. B.2 C.解析:由答案:A xyx22xy122221 D.1

221≥1xy=,故选A. xx2y2【例2】

已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值. 解法一:∵x>0,y>0,+=1, ∴x+y=(x+y)(+)=10+又∵+=1, ∴x=4,y=12时，上式等号成立. 故当x=4,y=12时，x+y取最小值16. 解法二:∵+=1,x>0,y>0,∴y=故x+y=x+1x9y1x9y1x9y1x9yyx9xy9x≥10+6=16,当且仅当. yxy1x9y9x且x>1. x19x99=x++9=(x-1)++10≥6+10=16. x1x1x19当且仅当x-1=，∵x>1, x1∴x=4时上式等号成立. 解法三:∵+=1,∴y+9x=xy,得(x-1)(y-9)=9. 又由条件知x>1,y>9, ∴x+y=(x-1)+(y-9)+10≥2(x1)(y9)+10=16. 当且仅当x-1=y-9=3,即x=4,y=12时，x+y取最小值16.

第

2 页

共

3 页

1x9y

变式提升2 已知x,y∈R+,且x+y=1,求+的最小值. x0,解:0

1.理解定理1和定理2(基本不等式)．

2掌握用基本不等式求一些函数的最值

2t第

3 页

共

3 页

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.基本不等式国家优质课一等奖