本章小结教案设计（一等奖）

选择题的解法

南县一中 张江红

学习目标：

（1）

掌握数学选择题求解的两种思想，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．

（2）

（3）

自主学习导引

真题回放

1.（2018上海卷）已知aR，则“a1”是“掌握直接法、数形结合法、特例法、排除法等选择题的解法

培养学生“小题巧解，小题不能大做”的解题意识

11”的（

）.

aA充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分也非必要条件

xy5,2xy4,2.（2018天津卷）设变量x，y满足约束条件

则目标函数z3x5y的最大值xy1,y0,为（

）.

A

6

B

19

C

21

D

45 3.（2018全国III卷）函数yx4x22的图像大致为（

）.

4. （2018全国I卷）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（

）

A．

1

33

4B．23

3C．32

4D．3

2

考点诠释

一、

直接法

【例1】(2018·全国卷Ⅰ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

sin B＋sin A(sin C－cos C)＝0，a＝2，c＝2，则C＝(

) ππππA.

B.

C.

D.

12643

二、数形结合法

【例2】(2018·济南调研)已知定点F1(－4,0)，F2(4,0)，N是圆O：x2＋y2＝4上的任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的垂直平分线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是(

) A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

【例3】

(2018·合肥市三校联考)已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为120°，且|b|＝2|a|，则向量a与c的夹角为(

) A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

1－【例4】(2018·东北三校联考)函数f(x)＝()|x1|＋2cos πx(－2≤x≤4)的所有零点之和等2于(

) A．2

B．4

C．6

D．8

三、

特例法

【例5】已知等差数列{an}满足a1＋a2＋…＋a101＝0，则有(

) A．a1＋a101>0

B．a1＋a101<0

C．a1＋a101＝0

D．a51＝51

πtan＋αcos 2α4【例6】(2018·大同月考)计算＝(

) 2π2cos－α4A．－2

B．2

C．－1

D．1

【例7】(2017·广东韶关模拟)已知P，Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝90°的两个11动点，则等于(

) 2＋|OP||OQ|2834A．34

B．8

C.

D.

15225

2

【例8】(2018·岳阳一中模拟)已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A＝60°，

cos B→cos C→→·AB＋·AC＝2m·AO，则m的值为(

) sin Csin B31A.

B.2

C．1

D.

22

四、

排除法

y≥0，2【例9】

已知Ω＝{(x,y)|},直线y＝mx＋2m和曲线y＝4－x有两个不2y≤4－x同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A,点A落在区域M内的概率π－2为P(M),若P(M)∈[,1],则实数m的取值范围为(

)

2π133A.[,1]

B.[0,]

C.[,1]

D.[0,1] 233

【例10】

函数f(x)＝A.－(0≤x≤2π)的值域是(

) 3－2cosx－2sinxsinx－1

23，0

B．[－1,0]

C.[－2，－1]

D.－，0

23

课堂小结：

课后限时训练：

x2y21.(2017·全国卷Ⅱ)若双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－2)2＋y2＝4ab所截得的弦长为2，则C的离心率为(

) 23A．2

B.3

C.2

D.

3

2.(2018·杭州模拟)已知函数f(x)满足：f(m＋n)＝f(m)·f(n)，f(1)＝3，则

2222f1＋f2f2＋f4f3＋f6f4＋f8＋＋＋的值等于(

) f1f3f5f7A．36

B．24

C．18

D．12

xe，x≥0，3.已知函数f(x)＝若关于x的方程f2(x)＋f(x)＋t＝0有三个不同的实根，lg－x，x<0，则t的取值范围是(

) A．(－∞，－2]

B．[1，＋∞)

C．[－2,1]

D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)

3

x2y24.已知椭圆1，过其右焦点F作不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，线95段AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）

A．

15. 在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为

( 2

) 1211

B．

C．

D．

3324

A．4

B．6

C．8

D．10 6.已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)＝4，且f(x)导函数f′(x)<3，则不等式

f(ln x)>3ln x＋1的解集为( ) A．(1，＋∞) B．(e，＋∞) C．(0,1) D．(0，e)

7.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(

) A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D.3∶1

8.曲线y14x2(x[2,2])与直线yk(x2)4有两个公共点时，则k的取值范围为（

）

A．(0,

4

513553) B．(,) C．(,) D. (,]

123412124