相似多边形ppt配套的教学设计方案

123412695.doc 《27.1.2相似多边形的特征》教学设计

1，教材内容

义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第27章第一节相似第2课时。

2.知识背景分析

本章立足于学生的生活经验，在直观认识形状相同的图形（相似图形）的基础上，探索和认识相似多边形的本质特征，探索并证明相似三角形的性质和判断方法，通过一些测量以及一些相似多边形周长和面积的比的问题，是学生进一步体会图形相似的应用价值。在此基础上，进一步了解位似图形及其特征，将图形的相似、位似与图形的坐标，简单作图、测量的问题结合在一起。相似图形是现实生活中广泛存在的想象，探索并证明相似图形的一些重要性质，不仅可以使学生更好的认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的作用；而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高应用数学知识的能力；在证明图形性质的过程中，还可以提高学生的推理能力。

本节课是在学习图形的相似定义、探获相似多边形对应角相等（对应边成比例）之后，安排的一节习题课，旨在巩固掌握相似形的有关概念及性质，能够利用相似多边形的关键特征进行相似多边形的判定，对相似多边形的性质进行变式运用，达到举一反三、触类旁通。同时，发展学生的逻辑推理能力，为进一步探究相似三角形的判定方法做好铺垫。

3.学情背景分析

教学对象是九年级学生，其思维特点处于经验型向理论型过渡阶段。在学习本章前，学生了解图形相似的定义，探获相似多边形对应角相等、对应边成比例，能够清晰、大自己的思维过程，做到言之有理、落笔有据，在与同伴交流过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，能比较熟练地运用空间与图形知识进行较为严密地推理论证和理性思辨。鉴于学生的知识基础和学习方法的积累本节课以学生自主探究与合作交流为主，教师根据反馈信息进行引导、点评。

4.学习目标

4.1知识与技能目标

1．巩固掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似。

2．熟练运用相似多边形对应角相等、对应边成比例进行相关的计算和推理。

4.2过程与方法目标

123412695.doc 在探索相似多边形性质的过程中，进一步发展学生的归纳、类比、反思、交流的能力，提高数学思维水平。

4.3情感态度与价值观目标

结合本节课的特点，进一步培养学生严谨的学习态度、积极的探索精神和良好的解题习惯。

5.重、难点

5.1重点

相似多边形的特征及性质的运用。

5.2难点

运用相似多边形的特征或性质进行相关的推理和计算。

6.教法设计与学法指导

6.1 教法选择

针对九年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以“活动---参与”教学法为主，辅之小组合作、交流讨论。按照“三部五环”教学模式组织教学，教学流程为：反思回顾，检索要点——基础训练，辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升华。

6.2学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生探究学习、合作交流学习。

7.学习环境与资源设计

7.1学习环境：多媒体教室。

7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的相关知识等。

7.3学具准备：常规学具。

8.教学评价设计

为了能最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，将即兴评价与概要性评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、作业反馈。

9.设计理念

以问题为主线、活动为载体，以“活动——参与”式教学为主，附之于讨论法和合作学

123412695.doc 习，按照“三部五环”教学模式组织教学。依托PowerPoint2003软件制作平台，运用图片、动画等多媒体手段展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路，给出相似多边形的特征。采用边播放边讲述的方式，以达到形象化、具体化的目的。具体表现：（1）体现多元化教学目标；(2)建构互动和谐的师生关系，创设民主平等的教学氛围；(3)创设生活化、本土化的学习情景，有机整合学生的个人知识、直接经验和现实经验等重要的教学资源。

10.教学过程设计

问题情境

师生互动及课件展示

设计意图及媒体

应用分析

活动一：反思回顾，检索要点

问题1、画图说明什么是相似三角形？

问题2、如图，若四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，请指出相等的角和成比例的线段。

教师课前印好格点图形，每个同学发一张，

并且简单介绍“格点图

形”的概念，引导学生思考，动手画图，与同学交流．

学生观察、思考、

画图、交流．

学生通过画相似图形，初步感知相似多边形的特征，同时为下面学习

相似图形的特征做好铺垫．

学生通过画相似问题３、相似多边形的关键特征是什么？

问题4、相似多边形的对应角、对应边又怎图形，初步感知相似多样的关系？

边形的特征

活动二基础训练，辨析概念

1、填空题

（1）小莹的妈妈为她缝了一个长50cm、宽31cm 的坐垫，并在坐垫周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“内外形成的两个长方形是相似的”，可小莹说：“这两个长方形不相似”，她们两人说法正确的是（ ） （2）如果两个相似多边形的最长边分别是35cm和14cm,则它们的最短边分别为5cm和（ ）cm。

2、选择填空

如下图的右边格点图中，有一个三角形，请在左、下、左下边的格点图中各画出一个与该四边形相似的图形，画完后请与同学交流

123412695.doc 一下．

2．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

3．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？学完本节课后这一系列的问题大家都迎刃而解，

教师让学生结合正

多边形和正六边形的有

关性质思考总结相似正

三角形、正六边形的特征，

教师结合小学已经

学过的数的比，比的前

项、后项、内项、外项等概

念，引导学生了解比例

学生通过亲自观察，进行分析、体验、得出相似多边形的特征，不仅加深了对特征的理解，而且培养学生的归纳、类比、反思、交流的能力，提高数学思维水平，激

发学生的求知欲望．

123412695.doc 结论：相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等．

注意：对于四条线段以a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，如a/b=c/d (即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线

段，简称比例线段．

学生观察、思考，讨论归纳相似多边形的特征，

学生在已经掌握数的比，数的比的前项、后项、内项、外项等概念基础上，进一步了解

比例线段．

学生亲自探究、体验、得出相似多边形的特征，不仅加深了对特征的理解，而且获得成功体验．

结论：(1)相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．

(2)相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系?

结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．

教师引导学生类比相似正多边形的特征，先大胆猜想，再用刻度尺和量角器量一量，验证自己的猜想，最后归纳得出相似多边形的特征． 教师点拨：这是相似

多边形的判定方法，也可以看作相似多边形的定义，相似比实质是放大或缩小一个图形的

学生小组内测量、交流、归纳得出相似多边形的特征，在此基础上进一步得出相似多边形的判定方法，知道全等

形是一种特殊的相似形．倍数，

123412695.doc 应用

•例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.

教师多媒体投影例

1，鼓励学生尝试独立解

决，小组内交流，

教师巡视、适当引导学生解决

通过例题的教学巩固所学的知识

[媒体应用分析]1、对学生的思维进行训练，增大课堂容量。2、加深知识的理解。

课件展示练习6-10

要求学生独立分析解决问题，教师巡视后选出几名学生的联系后点评。

教师通过引导学生自主学习和合作交流相结合，进一步加深对相似形的理解，培养分析、解决问题的意识和能力。

加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。

师生小结 （1）

（2）

让学生归纳，总结通过本节课的学习，你有哪些发言，体会、反思。

教师和同学聆听部收获？

分同学的收获，解决部对本节课你还有什么困惑？ 分同学的疑惑。

布置作业

（1）必做题：课本习题27.1第2,3题

（2）选做题：课本习题27.1第5,6题。

分层要求学生按时完成作业

加深认识、深化提高，形成系统。

板书设计：

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相似多边形的特征

相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

拓展应用。

巩固练习。