*8 三元一次方程组第二课时教学实录

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《5.8解三元一次方程组》教学设计

寄语：数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，掌握适当的方法，人人都能学会数学。相信自己能学好数学，舞台永远属于自己！

I believe you are the best!

一、目标展示：

【知识与技能】

1、会用“代入消元法”或“加减消元法”解三元一次方程组。

2、掌握解三元一次方程组的思想“消元”。即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想。

【过程与方法】

自主合作探索法——独立思考，合作探究，敢于质疑，大胆展示。

【情感态度与价值观】

培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心。

【学习重点】会用恰当方法解三元一次方程组。

【学习难点】掌握解三元一次方程组的“消元”思想，设计合理的消元方案。

二、温故知新

用适当的方法解二元一次方程组

解二元一次方程组的基本思想是

，基本方法是

和

。

设计意图：

回顾解二元一次方程组的基本思想和基本方法。为解三元一次方程组做铺垫。

2xy104x3y20

三、情境引入

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小明为本班“读书角”捐了漫画、作文、英语读物三种书共26本，已知漫画书是作文书的4倍，漫画书与英语读物的和比作文书多18本，问小明每种书各带了多少本? 分析：

（1）题目中已知量和未知量分别是什么？

（2）题目中共有几个未知数？

（3）你可以列出几个方程？试着写出方程或方程组！

设计目的：

数学源于生活，生活中处处有数学。抽象情境问题中的数学模型，做到复杂问题简单化。

四、探究新知：

三元一次方程组定义：含有

个未知数，并且含未知数的项的最高次是

次的方程组叫做三元一次方程组。

辨析：判断下列方程组是不是三元一次方程组?若不是，说明理由。

x2yz3

x1xyz17xy163xyz2（4） （1） （2） （3）

y23xy7z23xy2 2xyyz11设计目的：

感知“三元一次方程组”的定义，“辨析题”及时、有效地巩固定义及内涵。

z3探究新知

合作探究：如何求解三元一次方程组？

解二元一次方程组的基本思想：设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。解三元一次方程组的基本思想呢?

xyz26尝试解方程组

x4y学法指导

设计意图：

采用类比思想，类比解二元一次方程组的“思想”和“方法”，自然引入解三元一次方程组的“思想”和“方法”。

xzy18五、合作交流

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自主学习、合作交流内容

解三元一次方程组

学法指导

xyz23xy12xyz20比一比，哪个小组做得又快又好！加油哟！

1、学生思考，合作交流，选择自己喜欢的方案。

2、分为六个小组交流展示，六个组的代表分别展示各自的做法（展台展示）。

3、教师巡视，指导各小组出现的疑问。

4、解题感悟：

（1）解三元一次方程组的基本思想是什么？（2）解三元一次方程组的基本方法是什么？（3）不管你消去的是哪个未知数，争取消元方案最优化。

你准备消去哪个未知数？有几种消元方案？

·

方案一：（

法）消去未知数

,

方案二：（

法）消去未知数

,

五、技巧小结

1、消元时一般先消去系数最简单的未知数。

2、如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消去二元一次方程中缺少的那个元（缺某元，消某元）

3、消元时，每个方程至少要用一次。

（学生小结，教师补充）

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六、检测反馈

选择最佳方法解下列三元一次方程组

2xyz18xy1xyz26

xyz102x3yz173x2yz8学生交流展示；教师做好点评。

解：

解：

设计意图：

寻找最优方案，达到简单、快捷的功效。

七、课堂小结

1、解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选

准消元对象, 定好消元方案.

2、解三元一次方程组的基本方法是“代入法”和“加减法”，加减法比较常用.

3、解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验. 八、课后反思

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