代数式求值课堂实录

求代数式的值

1、教学目标: 1) 知识与技能目标: ①

让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念. ②

使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

解释简单实际问题中的数量关系. 2) 过程与方法目标: ①

使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流. ②

通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学". 3) 情感与态度目标: ①

渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感. ②

激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

③

利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心. 2、教学重、难点: 1) 教学重点:代数式的概念和列代数式. 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

沿参观旅程依此遇到下列问题: 1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆? 2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗? (2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢? 让学生根据情景列出算式.

【师】:展示图片,引导学生进入参观的旅程. 【生】:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题. 【师】:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性. 由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

1)类比旧知探新知:

引导学生观察上面所列的算式:

对代数式构成的理解: (1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算. (2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式. 2)大家一起来列式: 用代数式表示:

(1) x的3倍与3的差;

(2) x的

倍与y的一半的和; (3)2a的立方根; (4)a与b的和的平方;

(5)a与b的平方的和.; (6)a与b两数的平方和. 巩固练习:用代数式表示:

(1) a与b的

的和

;

(2) m与n两数的倒数差; (3) 除

所得的商;

(4)x与1的差的平方根.

教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"×"--积,"÷"--商. 3)聪明才智共编式

请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试

着用语言表述所编代数式的意义.

以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流. 4)开动脑筋齐探索

各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等) 主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法) 主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?) 游戏之中验真知

游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学). (1)列代数式:a与b的差的倒数

(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______. 【生】:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流. 【生】:举手发言,解决问题. 【师】:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价. 【生】:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释. 【师】:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价. 【生】:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流. 【师】:及时评价。

【生】:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

【师】:代为砸蛋

用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。

通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。

让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的. 主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意

识。

小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.