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第五章生活中的轴对称复习导学案班级姓名一、学习目标：掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。二、学习重点：复习轴对称的基本性质，简单的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题。三、学习难点：轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。
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回顾与思考教学设计与反思
未知
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关键词：回顾与思考教学设计与反思
正文
第五章
生活中的轴对称复习导学案
班级
姓名
一、学习目标：掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。
二、学习重点：复习轴对称的基本性质，简单的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题。
三、学习难点：轴对称与轴对称图形的关系和区别，灵活运用轴对称的性质解决相关问题。
四、学习过程
一、本章知识回顾
1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。
2．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能
，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是
。
3．轴对称是指两个图形之间的
和
关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能
的特征. 4、常见图形的对称轴
角的对称轴有
条是
线段的对称轴有
条，分别是
与
等腰三角形的对称轴有
条是
等边三角形的对称轴有
条是
长方形（矩形）的对称轴有
条是
：
正方形的对称轴有
条是
正n边形的对称轴有
条圆的对称轴有
条
5、轴对称的性质
1、对应点所连的线段被对称轴
2、对应线段
，对应角
6、常见轴对称图形的性质
（1）线段的
线段的一条对称轴
（2）线段
上的点到这条线段的两端距离相等
（3）角的
是角的对称轴
（4）角平分线上的点到这个角的两边距离
7、等腰三角形
（1）等腰三角形是
（2）它的对称轴是底边
、底边
、顶角的
所在的直线。并且“
”。
（3）等边对
、等角对
。
（4）等边三角形是特殊的
。
4、等边三角形
（1）三边都相等的三角形是
（也叫
）
A
（2）等边三角形是
，它有
条对称轴。
（3）等边三角形三个内角都等于
B
C
二、典型习题训练
1．如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是：
你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD。
2．如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
2、角平分线性质
（1）角平分线所在直线是角的对称轴
A
（2）角平分线上的点到这个角的两边距离相等
3、等腰三角形
P
（1）等腰三角形是轴对称图形
（2）它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。
B
F C
（3）等边对等角、等角对等边。
（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。
4、等边三角形
（1）三边都相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）
A
（2）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
（3）等边三角形三个内角都等于60°
知识运用
1、（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角
∠B=
，
∠C=
。
B
C
（2）
△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=
（3）
等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是
°
2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
A
(1)∵AD⊥BC
∴∠
____= ∠_____;
____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____;
∠_____= ∠_____
(3) ∵
AD是角平分线
∴____ ⊥____;
_____=____ D C B
3．如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，
求∠BAC的度数。
A
C B Q P
E
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