去括号解一元一次方程教学评价实录

5.2 求解一元一次方程（去括号）

大埔县广德中学 黄志宜

一、教学目标: (1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程。

(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。

二、教学重难点: (1)用去括号解一元一次方程。

(2)括号前是“一”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三、教学工具:多媒体

四、教学过程：

(一)复习: 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步? 移项→合并同类项→系数化为1 2、移项，合并同类项，系数为化1,要注意什么? ①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

练习:解方程9-3x=-5x+5 (二)讲授新课: 问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

分析:若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x-2000)度:上半年共用电6x度，下半年共用电6(x-2000)度。因为，全年共用了15万度电，所以，可列方程 6x+6(x-2000)=150000 如果去括号，就能简化方程的形式6x+6(x-2000)=150000 去括号6x+6x-12000=150000 移项6x+6x=150000+12000 合并同类项12x=162000 系数化为x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

总结去括号法则:(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。(2)括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

思考:本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎么解?(具体看幻灯片)

例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解:去括号得3x-7x+7=3-2x-6 移项得3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项得-2x=-10 系数化为1得x=5 例题的处理:教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

归纳解一元一次方程的步骤:去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

（三）课堂分层练习:

解下列方程:

A组: (1) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)(2) 2(10-0.5x)=-(1.5x+2) B组: (3) 3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)

(教师就学生练习分别给以指导:强调书写格式;及时表扬鼓励。意图:及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。)２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

解方程 3-2(0.2x+1)= 去括号得 3-0.4x+2=0.2x 移项得 -0.4x+0.2x=-3-2 合并同类项得 -0.2x=5 两边同除以-0.2得 x=25 拓展延伸

1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

（四）小结:

需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号：（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘。(3)解一元一次方程的步骤:去括号→移项→合并同类项→系数化为:1；(4)括号前是“一”号，把括号和它前而的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

（五）作业:

A组: P140 第1题

； B组: P140 第2，3题

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