回顾与思考教案及板书设计

第五章

5.1

一元一次方程

知识与技能

1．理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；

2．培养学生会设出未知数，根据问题寻找相等关系，再根据相等关系列出方程的能力；

3．了解方程的解，会验证方程的解．

过程与方法

经历列一元一次方程解决实际问题的过程，明确列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用．

情感、态度与价值观

在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题、解决问题的能力．

重点：一元一次方程和方程的解的概念．

难点：怎样根据问题寻找相等关系，从而列方程解决实际问题．

一、创设情境，引入需要解决的问题

一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

学生思考讨论．

师生共同探究用列算式方法解决和列方程方法解决．

方法一：列算式

假设每只兔子先算2只足，此时兔子和鸡的足数共有

2×35＝70(只)．

而实际上是94只足，其中少算足数为94－70＝24(只)，

这是因为少算了兔子的两只足，所以兔子数为

24÷2＝12(只)，

鸡数为35－12＝23(只)．

答：鸡有23只，兔有12只．

方法二：列方程

设鸡有x只，那么兔子有(35－x)只．因为

鸡的足数＋兔的足数＝94，

所以2x＋4(35－x)＝94. 解这个方程，得

x＝23. 从而35－x＝12. 答：鸡有23只，兔子有12只．

二、做一做

针对上面问题，假如鸡和兔共有88个头，244只足，那么鸡和兔各有多少只？

请你用列算式和列方程两种不同的方法解答．

一元一次方程

学生自主解答．

教师巡视指导、点评．

三、合作交流、探求新知

【例】某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分，该校足球队胜了几场？

问题1：你能用列方程的方法解答吗？

学生思考、讨论、交流、回答．

解：设实验中学足球队胜了x场，那么

3x＋(10－1－x)＝21. 解得x＝6. 答：实验中学胜了6场．

教师归纳点评．

问题2：什么是方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？

学生在探究分析，交流的基础上，自己尽可能作出总结．

教师点拨、归纳：

方程：含有未知数的等式叫做方程．

一元一次方程，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数为1，这样的方程叫做一元一次方程

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

四、巩固练习

1．下列等式是方程吗？为什么？

(1)2x＋9＝7；(2)6y－3x＝4；(3)m－n＝3；(4)5－4＝1；(5)4x＋5y. 学生口答，师生互评、纠正．

2．下列方程是一元一次方程吗？为什么？

x(1)3x－1＝4；(2)3x2－4＝1；(3)6x＋2y＝4；(4)－1＝0. 3学生口答，师生共同纠正，点评．

3．判断下列各数是否是方程x－6＝3x＋2的解？

(1)x＝－4；(2)x＝4. 学生口述方法，并自主判断．

五、课堂小结

本节课你有哪些收获？你还有什么疑问？

六、布置作业

教材第148页习题A组第1，2，3题．

5．1

一元一次方程

一、创设情境，引入需要解决的问题．

二、做一做

三、合作交流，探求新知．

方程：含有未知数的等式．

一元一次方程：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数为1. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值．

四、巩固练习

五、课堂小结

六、布置作业