回顾与思考教学实录

5.6应用一元一次方程——追赶小明

黄瓜园中学

杨建华

学习目标：

1.借助“线段图”分析追及问题中的相等关系，建立方程解应用题；

2.利用“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系；

知识回顾

行程问题中常用的数量关系:路程=（

）×（

）

速度=

时间=

做一做

1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.

2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.

3.已知小明家距离火车站1500米，他以300米/分的速度骑车到达车站需要_____分钟.

新课：追及问题—同向不同时(小明先走，爸爸后走)

线段分析图的画法：1、先画线段AB；A表示起点，B表示追及点（爸爸追上小明处）。

2、在线段AB上取一点C,则AC表示小明先走的路程，用大括号括起来，并标出这段路程。

3、线段AB表示爸爸走的路程，用大括号括起来，并标出这段路程。

4、线段CB表示爸爸出发后小明所走的路程，也用大括号括起来，并标出这段路程。

设爸爸追上小明用了x分钟。画出例题的线段分析图，并标出各段路程。

议一议

：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。

（1）班出发1小时后，

（2）班才出发，（2）班追上（1）班用了多长时间

？

1班先走了1小时的路程

2班出发后，1班走的路程

2班走的路程

解：设（2）班追上（1）班用了x小时。

根据题意,得____________________________ 解得___________ 答：

（2）班追上（1）班用了______小时。

习题2.9

2 、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米.

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

等量关系：1班路程

= __________

1班走完CB的时间=____________

解：设X秒后两人能相遇.

根据题意，得

___________________________

解得_______________ 答：________秒后两人能相遇.

（2）如果小强站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？

解：设y秒后小强能追上小彬.

依题意列方程，得_______________________ 解得_____________ 答：________ 秒后小强能追上小彬. 巩固提高：

3、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km / h的速度前进。突然，1号队员以45km / h的速度独自行进，行进10 km 后掉转车头，仍以45 km / h的速度往回

骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

解：设1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x

h

根据题意得________________________________ 解得________________

答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了_______h。

课后练习：

1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走30米，小玲每分钟走40 米。几分钟后两人相遇？

分析：先画线段图：

假设x分钟后两人相遇，此时小华走了

米，小玲走了

米，

两人一共走了

米。找出等量关系，小华和小玲相遇时

＋

＝

.

写解题过程：

2：

我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1000米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要多少分钟？