复习题29教学活动设计方案

二次函数图像信息题教学设计

兴农中学朱秀梅

教学目标： 知识与技能目标

1.理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质；

2.会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质。

3.发现二次函数的系数a,b,c,△的符号与图象之间的关系；a,b,c,△及相关代数式的符号； 能力与程序性目标：

通过具体实例，掌握函数的解决能力和分析能力

教学重难点：

1.能灵活的根据条件恰当地选取选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化。

2.由抛物线确定a,b,c,△及相关代数式的符号；

教学设计过程

一．由于是第一轮复习，教师先归纳出知识点，让学生能回顾以前的知识。

(一）二次函数的概念和表达式的确定；

a；y=ax2+bx+c（a≠0）①未知数的最高次数是2②表达式是整式③有两个未知数

B;函数的表达式的确定根据不同的情况来设不同的形式

21、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax+bx+c（a≠0）

2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为y=a(x-h)2+k(a≠0) 3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2) 学生活动；在老师的归纳下，学生自主梳理知识，并及时巩固知识，讨论并完成下列习题

1、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是_______________。 (2)已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求二次函数表达式。

(二)二次函数的图像与字母系数的确定

由学生交流自学完成

1.抛物线y=ax2+bx+c 的开口方向由 决定：

开口向上

开口向下.

2.抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是（ ）. c>o与y轴的交点在 ；

c

c=o抛物线过 点

3.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 . b=0对称轴是 ；

a、b同号－2a

0对称轴在y轴的 侧；

a、b异号－2a

0对称轴在y轴的 侧. 4.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，则交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，因此抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数由 决定.< 抛物线与x轴有两个交点；

抛物线与x轴有一个交点；

抛物线与x轴没有交点. bb5.a＋b＋c,a－b＋c与0的大小关系

学生活动；课堂教学在师生、生生的互动氛围中，引导学生从感性认识到理性认知的过渡，培养、形成抽象思维的意识和能力，从而激发学生认识知识的运用；

2如图；抛物线y=ax+bx+c的图像与y轴正半轴

相交，其顶点坐标为（0.5,1），下列结论：

2①abc<0②a＋b=0③b－4ac>0④a＋b＋c<0 2⑤4ac－b=4a其中正确结论的序号是_

教师进行点评，由于函数的重要性，学生必须学会应用，它是数形结合的一种表现，通过对开口方向以及对称轴位置，与坐标轴的交点。顶点和其他特殊点位置的“量化”分析，得到关系式。

小结：总结本节课的内容，梳理知识脉络，能熟练地运用数形结合来解决问题