2 数轴优秀教学设计

。

内部文件，版权追溯

2.2 数轴

教学目标: 1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3.领会数形结合的重要思想方法. 教学重点：数轴的概念. 教学难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数. 教学方法：探究、归纳

教学过程

一、创设情境，引入新课

1.观察下面的温度计,读出温度.分别是°C.°C. °C.

【答案】5 -10 0 2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站A，汽车站东2m处有一棵柳树B，汽车站西2m和5.5m处分别有一棵槐树C和一根电线杆D，从西到东的方向为正方向，以槐树为原点，规定一个单位长度表示1m长，画一条数轴表示马路，在数轴上标出A，B，C，D点并写出它们表示的数．

解：根据题意所画数轴如图所示：

A.B.C.D四点所表示的数一次为：2，4，0，﹣3.5．

二、合作交流，探究归纳

1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？

画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示０.规定直线图上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…(下图).

1

2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

引导归纳：

象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 . 在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度. 三、动手操作，学用新知

1.请画好一条数轴. 2.利用上面的数轴表示下列有理数

1.5， —2， 2， —2.5，，， 0. 3.例画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5，解：如图所示. ，0.

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

五、当堂清

1.图中所画的数轴，正确的是（）

-2-101212345-1012-1012A【答案】D BCD

2．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

【答案】C 3.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）

A. 5 【答案】C 4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

2

B. 5

C. 5或5

D. 不能确定

【答案】C 5.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度

【答案】右

2

左

,0,7

,9 ,-1的点中,在原点左边的点有个. 6.在数轴上,表示数-3,2.6,【答案】4 7. 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

解：A表示0，B表示-2，C表示1，D表示2.5，E表示-3. (选作)8.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）

A. 2013或2014

C. 2015或2016

【答案】C 六、学习反思

参考答案：

B. 2014或2015 D. 2016或2017

3