平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教学内容

第三章

位置与坐标

2．平面直角坐标系（第2课时）

龙川第一实验学校

胡春琳

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第二节的内容。在七年级时，已学习过数轴，为平面直角坐标系的学习作了很好的铺垫。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系、轴对称与坐标变化”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会了图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可让学生积极开展小组合作学习，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

在本章第2节《平面直角坐标系》第一课时的学习过程中，学生已能够正确画出平面直角坐标系，并能在平面直角坐系中，根据定义写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。在理解坐标和平面上的点的一一对应的关系时，体会了数形结合的思想。本节课将接着研究特殊点的坐标的特征和四大象限内点的坐标特征，本节课的教学目标如下：

1．知识与技能：

（1）知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

（2）知道不同象限内点的坐标的特征。

（3）经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

2．过程与方法：

（1）经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。

（2）通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意

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识。

3．情感态度与价值观：

通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

教学难点：认识坐标轴上的点、各象限内点的坐标特征。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：知识链接，预习导课——探索新知，学法指导——小组合作，成果展示——课堂检测，学习反思——知识小结，巩固升华——应用迁移，课外作业。

第一环节

知识链接，预习导课

在上节课中我们学***面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。本节课先让学生填空，回顾与平面直角坐标系相关的定义，并计算点到坐标轴的距离。

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第二环节

探索新知，学法指导

活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)

D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3), D(-3,5)；

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？

解答下列问题：

（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段

EC 上其他点的坐标呢？

（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？

第三环节

小组合作，成果展示

议一议：在平面直角坐标系中，坐标轴上的点或与坐标轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？

活动2：探究不同象限点的坐标的特征

如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

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（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

第四环节

课堂检测，学习反思

1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，

则m= ；

若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 .

第五环节

知识小结，巩固升华

第六环节

应用迁移，课外作业

1.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）

A．(-3，300) B．(7，-500) C．(9，600) D．(-2，-800)

2．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ．

3.点M的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b 是方程的两个解 x2-8=0 ，求M点的坐标.

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