柱体、锥体的展开与折叠教学设计一等奖

《展开与折叠》教学设计

教材分析: 本章为北师大版数学教材七年级上册第一章。在前面课时学习的基础上，学生已经感受到数学来源于生活，对于进一步要学的内容，他们有了急切的盼望。本节课安排学生具体制作，使学生在学习的过程中不仅认识了平面图形和立体图形的关系，而且培养学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力。

教学目标：

1.知识目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。并认识圆柱、圆锥和一些棱柱的表面展开图。

2.通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3.体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。

教学重难点：

【教学重点】

了解和熟悉正方体、圆柱、圆锥的表面展开图，并能够将那些展开图折叠为立体图形。

【教学难点】

鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

课前准备：

教师准备：一个可以被剪开的正方体、课件; 学生准备：两个可以被剪开的正方体、圆锥、圆柱。

教学过程：

一、情境引入

教师展示美丽的子图片：

盒

师：在生活中我们随处可见这些美丽的盒子，你知道它们是怎么做成的吗？一个美丽的盒子展开又是怎样的？

【设计意图】通过美丽的盒子直击主题，提起学生兴趣的同时，使学生体会到展开与折叠的必要性。

二、正方体的展开与折叠

1.学生活动1：将一个正方体沿某些棱剪开，你能得到一个平面图形吗？能得到哪些？与同伴交流

教师组织四人组活动，选出1人全班展示。整理正方体展开图的规律。

（1）1-4-1类型

（2）2-3-1型

（3）2-2-2和3-3型

2.学生活动2：你会把这样的平面图形折叠起来围成一个正方体吗？试一试并观察哪些面折叠以后是相对的面

学生活动后完成练习：根据你的操作回答：下列图形折成一个正方体形的盒子以后，与

1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．

4

5

6

1

2

3

经过实践得到结果：与1相邻的数是：2,4,5,6；与1相对的数是：3. 【设计意图】通过学生实际操作，使学生体会立体图形和平面图形的关系。同时掌握正方体展开图的相关知识。

三、圆锥、圆柱、棱柱的展开与折叠

学生活动3：将下面立体图形展开，看它的表面展开图是什么？先想一想，再试一试。

圆柱展开图：

圆锥展开图：

棱柱展开图：

【设计意图】通过学生操作——展开与折叠使他们更加了解立体图形和平面图形之间的联

系和对应关系。

四、课堂练习

1.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

（1）

（2）

（3）

（4）

答：（2）（4）

进一步追问：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?（根据学生上课情况灵活选择）

2.如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(

B

)

3.把下图中的三棱柱展开，能得到的平面图可能是（

B

）

五、课堂小结

本节课你有什么收获？

1.知识方面

2.数学思想和方法

3.合作与交流

4.其他

教学反思：

本节课通过动手操作活动自然地引入本课课题，让学生动手展开熟悉的正方体、棱柱等几何体，感受到展开与折叠过程中的数学知识，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣。使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的动手能力。整个教学活动突出了课

标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。