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第二十六章 反比例函数26.2实际问题与反比例函数教学目标及分析教学目标:(一)教学知识点1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型,进而解决问题的过程。2、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。(二)能力训练要求1、激发学生在已有知识的基础上
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反比函数在物理学中的应用优秀教学设计范文
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第二十六章 反比例函数
26.2实际问题与反比例函数
教学目标及分析
教学目标:
(一)教学知识点
1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型,进而解决问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。
(二)能力训练要求
1、激发学生在已有知识的基础上,进一步探索新知识的欲望。
2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高应用数学的能力。
(三)情感与价值观要求
1、调动学生参与数学活动的积极性,体验数学活动充满着探索性和创造性。
2、培养学生在学习过程中良好的情感态度,主动参与、合作、交流的意识,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心。
教学重点 建立反比例函数的模型,进而解决实际问题。
教学难点 经历探索的过程,培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。
教学过程
一
、 复习回顾
1.
什么是反比例函数
2.
反比例函数图象是什么? 3.
反比例函数图象有哪些性质?
1
二 、情境导入
某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗? (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?
(2)当木板面积为0.2 m2 时,压强是多少
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大
(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流。
三、 应用与拓展
做一做
1.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间
的函数关系如图所示。(书上P144) (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
2.如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数k2y=(x的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为,233). (1)分别写出这两个函数的表达式:
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流. 四、 随堂练习
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3
,6h可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需
2
的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
五、
知识小结
今天这节课学习了什么?你掌握了什么?
六、
作业布置 课本习题P21 1, 6, 7 七、教学反思
3
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