加减法解二元一次方程组特级教师教学实录

教学设计

基本信息

教材分析

学情分析

名称

二元一次方程组的解法（加减法）

消元的思想是一种重要的数学思想方法，学生由代入消元法到加减消元法，要体会探究的过程

对于学习了用代入消元法后再学习加减法，对学生来说会有种似曾相识的感觉，但由于还是一种新的方法

知识与能力1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元法

目标

过程与方法

2、会用加减消元法解二元一次方程组. 使学生理解加减消元法的化归思想方法. 教学目标

目标

情感态度与体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立价值观目标

学好数学的信心.

重点

学用“加减法“解二元一次方程组. 对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法.

教学重难点

难点

教学策略与

对方程组提出加减解法的时候，学生讨论积极，互相交流，得到设计说明

加减消元的方法，增强了自信心. 教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

一、复习性质

1、根据等式性质填空: 若a=b,那么a±c= b ±

c . 若a=b,那么前面二个性质学生集体回答，后面的思考叫学生回答，而且说明原。

ac=

学生根据已知条件设未知数：

设苹果x元一公斤，梨y元一公斤，根据题意得

二个性质为思考服务，而且性质二为相同字母的系数绝对不相等时提供保障.

教师活动

学生活动

设计意图

bc . 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?

2、用代入法解方程的方法是什么？

3、解二元一次方程组的基本思路是什么？

二、新课引入

昨天我去水果市场买了１公斤苹果和１公斤梨花费了22元钱，碰到你们班主任，他买了２公斤苹果和１公斤梨花了40元，问同学一下，苹果和梨各是多少一公斤？

提问１：用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢？

问题２、还别的方法吗？

得出关系式 解方程组的方法解释一下，即消去哪个元就可，不进行详细的解答. 此时给学生思考，给于适当提示，班主任和我买的水果的差别和钱的差别，从这两个角度提示. 从上面得出的解法，可以得出结

通过具体的例子巩固所学的知识，达到强化的作用，由于是开始学所以难度不要太高.

论有对于y式中的系数是完全一

样的，那样可以用二式两边同时

相减。（提问学生是否有依据）

此题先由学生分析观察方程组

中的两个方程，如果未知数x的

系数相等，都是2，把两个方程对于相同字母系数不同时则要采用等式性质想办法变为问题３、能得出什么结论。

两边分别相减，就可以消去未知

三、例题讲解：

例１：解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 变式应用：

仔细观察这方程组与例１的区别，能否运用例１的想法也可以消去数x，同样得到一个一元一次方程。然后老师板演整个过程，特别注意书写时的式子的整体性. 相同就可以. 这题其实就是用加法，由学生分组讨论后，叫一名相对比较好的学生板演过程，然后教师分析书写过程中有没有问题存在. 注意加减时式子的整体作用及去括号时的符号变化.

根据等式性质２，可把１式两边同乘以３得到6x+9y=36，将２式两边同乘以２得到6x+8y=34，这样得到x的系数是相同的刚可以用加减法来解.

哪个字母。

四、练习：

五、小结归纳：

分

析：

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

学生分组讨论后请代表板演过程，然后教师和学生一起分析有没有过错，或写的好的地方在哪？

什么样的例题用加减消元法比较方便? 同一个未知数的系数相同或互为相反数

课堂小结

2分钟

解这类方程组基本思路是什么？加减消元:二元变一元

主要步骤有哪些？加减消去一个元

求解分别求出两个未知数的值

写解写出原方程组的解

布置作业

1分钟

消元---二元一次方程组的解法（加减法）

板书设计

解二元一次方程组：

１、代入法；２、加减法

这节课我首先从复习与这节课有关的知识方面着手，解决了教学过程中需教学反思

要解释的问题，因为数学是一门严密的学科，我以生活实例引入，这样就降低了学习的难度，所以对学生的学习兴趣培养起到一定的作用