有理数的加法运算律国家优质课一等奖

第三章 整式及其加减

4.整式的加减（一）

一、学生起点分析

学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应启导学生：整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。

七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。

二、教学任务分析

本节课的重要任务是整式的加减法（即合并同类项），这既是非常基础的知识，又是非常重要的知识，它将为今后的整式混合运算等服务，它也是本章的重点学习内容。

本节课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类、整理等思想、方法在数学学习中的重要作用。

本节课教材设计了大量的练习、习题等巩固所学知识，突出本节课的重要性。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则、循序渐进的原则等。还要充分利用PPt，可以使情境的引入更自然实际，使重要知识、学习经验更加突出。

（一）教学目标

知识与技能目标

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；

过程与方法目标

1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。

情感态度与价值观目标。

在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

（二）教学重点

1

正确合并同类项

（三）教学难点

找出同类项并正确合并

（四）教学准备

见配套PPt （五）教学方法

探究性学习等

三、教学过程设计

本节课由四个教学环节组成，它们是：①情境引入，导出定义；②领悟法则，正确合并；③小结归纳，随堂练习；④巩固拓展，分层评价。

第一环节：情境引入，导出定义。

活动内容：教材【图3---6的长方形由两个小长方形组成……，议一议……a2与a3是不是同类项？】

活动目的：旨在由情境自然引入，导出同类项定义，为整式加减（实质就是合并同类项）做好准备。

注意问题：

1、

本部分内容以学生自己探究为主；

2、

同类项的识别是重点，在合并上这里不要过分展开，因为后面第二环节有详细的研究；

3、

可用PPt分别展示教材中的“矩形图”，“合并同类项”，“同类项”等；

如：同类项要点：①字母相同；②所含字母的指数也相同。这样一方面提高学生学习的兴趣，另一方面帮学生理解概念实质，为后续学习扫清障碍。

第二环节：领悟法则，正确合并。

活动内容：教材【例1……，做一做……说说你是怎么做的。】

活动目的：旨在掌握合并同类项的法则、方法、步骤，正确合并同类项。

注意问题：

1、

本部分内容以师生合作共同探究为主，尤其方法、步骤应以教师引导归纳为主；

2、

可用PPt强化法则要点：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变

3、

可用PPt强化解题方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；

2

4、

可用PPt强化解题一般步骤：①观察记号；②括号分组；③正确合并；④处理结论（按某字母的升幂或降幂排列）。

如：例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；

观察记号

=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；

括号分组

=9a+2a2+3；

正确合并

=2a2+9a+3。

处理结论

第三环节：小结归纳，随堂练习。

活动内容：教材【随堂练习……】

活动目的：旨在学会归纳、梳理、掌握学习要点，如：定义、法则、方法、步骤等，考查所学知识掌握情况。

注意问题：

1、

本部分内容应以学生独立+合作相结合的学习方式；

2、

可用PPt展示小结的重要内容。如：定义、法则、方法（观察记号，括号分组）、步骤注意点（结果处理）等。

第四环节：巩固拓展，分层评价

活动内容：【习题3.5……】

活动目的：旨在

（1）巩固所学知识等；

（2）培养学生理解能力、发散思维能力以及解决数学问题的能力；

（3）对学生进行分层要求与评价。

注意问题：

1、

对习题3.5可分3个层次要求与评价。能完成1——4题为C等，能完成1——5题为B等，能完成1——6题为A等（最高等次）。

2、

习题第5题要鼓励“学困生”都能说与做，给他们搭建一个成功的平台，即使不会的学生也不批评。而第6题只要求学优生做。

3、

按学生实际层次及完成情况及时予以肯定。

附：板书设计

合并同类项

3

同类项：①……，

例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；

观察记号

②……。

=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；

括号分组

整式加减实质：合并同类项

=9a+2a2+3；

正确合并

=2a2+9a+3。

处理结论

法则：

①……，②……。

学生演板：练习14

（）

四、教学设计反思

1、

注重相关知识形象化，提高学生兴趣。

充分利用教材中的图形，引导学生观察、发现、归纳，从而提高学生学习数学的能力，提高数学学习的兴趣。

2、

注重归纳、分类等数学思想方法

数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：“记号分类+括号分组”方法以及四个合并基本步骤，便于学生积累学习经验。

3、

注重及时，分层评价

这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行评价，总之要让每个学生有所获。

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