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反比例函数与图形的变换----旋转（教案）教学目标：通过教学让学生掌握反比例函数中图形的旋转的转化方法教学重点：根据旋转角度来表示旋转后点坐标教学难点：方程思想、根与系数的关系的综合运用教学准备：多媒体课件、预习案一、课堂展示1、旋转90°时，利用对应点与旋转中心连成的线段既相等又垂直，作三垂线来求
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测试板书设计及设计说明
未知
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正文
反比例函数与图形的变换----旋转（教案）
教学目标：通过教学让学生掌握反比例函数中图形的旋转的转化方法
教学重点：
根据旋转角度来表示旋转后点坐标
教学难点：方程思想、根与系数的关系的综合运用
教学准备：多媒体课件、预习案
一、课堂展示
1、旋转90°时，利用对应点与旋转中心连成的线段既
相等
又
垂直
，作
三垂线
来求旋转后点的坐标；
2、旋转180°时，即为
中心对称
，利用旋转中心是对应点连成线段的
中点
，逆用中点坐标公式
来求旋转后点的坐标。
3、横平线段的长度=横坐标只差（右边的减左边的）
竖直线段的长度=纵坐标只差（上面的减下面的）
二、合作探究
y探究一、反比例函数与线段的旋转
1、如图A（-1,0），B（0,2）
（1）将线段AB绕着B点顺时针旋转90°，到得到线段A’B，A’恰好落在反比例函数y
（2）P（m,n）为第四象限的一点，将线段AB绕着P点顺时针旋转90°，到得到线段EF，
若E、F恰好在同一个反比例函数的图像上，试写出m，n之间的关系。
（3）Q（a,b）为第二象限的一点，将线段AB绕着Q点180°，到得到线段CD，若C、D都在反比例函数yk(x0)上，求k. xBAOyxBAOPxy4上，求Q点坐x标。
归纳：旋转后图形落在反比例函数图象上题型的基本解题思路
QAOBx
探究二、反比例函数与图形的旋转
2、如图，双曲线ya角得到点C. （1）当点C恰好落在双曲线上时，若点C的横坐标为4，则k= ；
（2）当=90°，k=6时，将△ABC绕着平面内的一点P旋转180°得到△DEF，A、B、C的对应点分别为D、E、F，
①若当DF恰好落在双曲线上，求直线DF的解析式；
②若点E落在x轴负半轴上，DF恰好落在双曲线yk上A,B两点，它们的横坐标依次为1,2，将点A绕点B顺时针旋转xm上，求m.. x
归纳：1、旋转角为非特殊角时，利用对应点与旋转中心连成的线段只 不 ，
作 ，用 来列方程。
2、旋转180°时，对应线段 且 ，
①利用平行k相等，设旋转后的直线解析式，并与反比例函数联立得根与系数关系；
②利用旋转对应线段相等（改斜规正）来列方程。
三、当堂检测
3、（2018年武汉中考22题）
已知点A(a，m)在双曲线y8上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B
x(1) 如图1，当a＝－2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C
①
若t＝1，直接写出点C的坐标
②
若双曲线y8经过点C，求t的值
x
四、拓展升华
(2)如图2，将图1中的双曲线y88（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y（x＜0），将线xx8x段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y（x＜0）上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系。
五、课后作业
如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°. (1)点A的坐标为(_ __,__ _)；
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转度(0<<90). ①当=30时,点B恰好落在反比例函数yk(x0)的图象上，求k的值；
x②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上?若能，求出的值；若不能，请说明理由。
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关于本教案的常见问题
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